Составители:
Рубрика:
16
изменения параметра, что приведет к ошибкам другого рода. Верхняя граница по-
лосы пропускания сглаживающих цепей может быть найдена из рассмотрения
другого характерного случая.
Случай 2
. Цель совершает противорадиолокационный маневр в виде круто-
го виража для того, чтобы вызвать срыв слежения по дальности. Характер манев-
ра показан на рис.11. На рис.12 показаны траектория измеряемого параметра t
з
и
напряжения на входе и выходе сглаживающих цепей.
Очевидно, что при большой постоянной времени сглаживающих цепей (т.е.
при узкой полосе пропускания) траектория отслеживаемого параметра будет
чрезмерно сглажена и возникнет большая ошибка
0
ttx
з
−
=
)
. Ошибка, возникаю-
щая за счёт инерционности сглаживающих цепей при изменении параметра во
времени, называется динамической. Если величина x на длительное время пре-
взойдет половину ширины апертуры дискриминатора, произойдет срыв слежения.
Следовательно, для исключения динамической ошибки сглаживающие цепи
должны пропускать без искажений все спектральные составляющие траектории
отслеживаемого параметра. Для оценки верхней частоты спектра траекторий ре-
альных целей вернёмся к рис.11 и найдем закон изменения дальности для рас-
сматриваемого маневра цели. Текущая дальность для цели R может быть найде-
на из треугольника ОО’Ц
,)(2)(
0
22
0
ϕ
CosrRrrrRR +−++= (2)
где R
0
– дальность в начале виража; r – радиус в начале виража; tf
ω
= - теку-
щее угловое положение цели относительно центра виража О’; w – угловая ско-
рость движения цели на вираже.
Учитывая, что практически всегда
и используя формулу rR 〉〉
0
2
11
a
a −≈−
при a , выражение (2) можно упростить 1〈〈
.
2
1)(
0
0
0
trCosrRCos
rR
r
rRR
ωϕ
−+≈
+
−+≈
Таким образом, получаем, что при выполнении целью виража дальность до
цели изменяется по гармоническому закону с угловой частотой ω. Найдем макси-
мально возможное для реальных целей значение этой частоты. Из кинематики
кругового движения известно, что угловая скорость ω определяется радиусом ви-
ража r и скоростью цели V
r
V
=
ω
. (3)
С другой стороны, радиус виража r зависит от скорости цели V и возникающего
на вираже ускорения a
a
V
r
2
= . (4)
Подставляя выражение (4) в выражение (3) и учитывая, что ускорение можно
записать в виде
a
gna )1( +
=
, где g – ускорение свободного падения, а n – пере-
грузка, получаем
V
gn )1(
+
=
ω
. (5)
Из формулы (5) видно, что максимальная частота изменения дальности
ω
max
оп-
ределяется допустимой перегрузкой n
max
, которую может выдержать цель на ви-
раже и скоростью цели V. Подставляя в формулу (5) реальные значения допусти-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
