Составители:
Рубрика:
50
Шаг 3 : k=l
(1) 2
(1) (0)
(0) 2
1 1 1 1 || || 1
0, (1,0) ( , ), .
24 42 4
|| ||
T
T
g
s
g
=− − = − −
γ
==
Шаг 4 : линейный поиск
(2) (1) (1) (1) (1)
1
;
4
xx S=+α →α=
(2)
1111 31
(,0) (,) , .
8442 168
T
TT
x
=− − = − −
(2)
()(0,0)
T
fx∇=
, таким образом, х
(k)
= х*.
Другой выбор параметра γ
() ()
()
(1)
()()
|| ( ) ||
kT k
k
k
gx gx
gx
−
∆
γ=
(как и раньше,
() () ( 1)
()()( ))
kkk
gx gx gx
−
∆= −
.
В методе Полака–Рибьера (метод работает с целевыми функциями
общего вида и менее чувствителен к ошибкам округления при линей-
ном поиске).
2.6. Квазиньютоновские методы
Эти методы также основаны на свойствах квадратичных функций,
хотя могут применятся к функциям общего вида. Поиск осуществляет-
ся по системе сопряженных направлений. Эти методы обладают поло-
жительными чертами метода Ньютона, но используют только первые
производные. Итерация выполняется по формуле
(1) () () ()
(),
kkkk
x
+
=+α
x
xs
где
() () ()
() ()
kkk
xfx=− ∇
s
A
(сравните с методом Ньютона, где
() 1 () ()
() ()()
kkk
xxfx
−
=− ∇
s
A
). Важно отметить, что здесь нет надоб-
ности на каждой итерации вычислять обратный гессиан. Он аппрок-
симируется последовательностью матриц А
(k)
по формуле
(1) () ()
kkk
+
=+∆
AAA
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
