Составители:
Рубрика:
52
Замечание. Симметричной положительно-определенной матрицей
А
(k)
аппроксимируют обратный гессиан, который не обязан быть сим-
метричной положительно-определенной матрицей (хотя сам гессиан сим-
метричная положительно-определенная матрица по определению), т. е.
такая аппроксимация понимается лишь с точки зрения генерации оди-
наковой последовательности точек х
(k)
(а элементы этих матриц могут
сильно отличаться).
Для сохранения на практике свойств положительной определеннос-
ти A
(k)
(из-за ошибок счета) предпринимаются специальные меры (раз-
ного рода факторизации).
Отметим, что в случае квадратичной функции направления
() () ()
()
kkk
fx=− ∇
s
A
являются С-сопряженными, а A
k
+
1
= C
–1
, совпада-
ет с обратным гессианом в конце единственной генерации, приводя-
щей в оптимальную точку.
Следует отметить также высокую эффективность метода. Он позво-
ляет обойти вычисления и обращение матрицы Гессе.
Недостаток: необходимо хранить матрицу А
(k)
.
Упражнение
22 (0)
12121
() 4 3 4 min, (0,0).
T
x
fx x x xx x x=+− −→ =
Рис. 12
а) б)
x
2
г)
в)
x
2
d
2
x
1
x
1
d
2
d
1
x
(2)
d
1
x
(1)
0
1
1
x
(0)
x
(0)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
