Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика. Анищенко И.А - 20 стр.

                              20

     Задача 4. На невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой
через неподвижный блок, подвешены два груза массами m1 =3 кг
и m2=5 кг как показано на рисунке. Определить ускорения грузов
и силы натяжения нитей. Массой блока и силой трения в блоке
пренебречь.

     Решение
Так как нить нерастяжима и невесома, а
                                              O
массой блока и силой трения можно
пренебречь, то оба груза будут двигаться
с равными по модулю ускорениями, и
модули сил натяжения нити T1 и T2 по              T1      T2
обе стороны блока будут равны между
собой.     Выберем         положительное x
направление оси x сверху вниз (см.
                                                     m1 g  m2 g
рисунок).
На каждый из грузов действуют две силы: сила тяжести и сила
натяжения нити. Уравнения движения грузов могут быть
записаны следующим образом:
          m2a = m2g - T1,    - m1a = m1g - T2 , T1 = T2 .
Решая полученную систему уравнений, находим:
                     ( m − m1 ) g        2m m g
                 a= 2                T= 1 2 .
                       m1 + m2            m1 + m2
Подставляя численные значения, получим a=2,45 м/c2, T=36,75 H.
Ответ: a=2,45 м/c2, T=36,75 H.

     Задача 5. Снаряд разрывается в верхней точке траектории
на два равных осколка. Первый осколок упал на расстоянии s от
места разрыва (по горизонтали), второй осколок упал
вертикально вниз. Определить скорость снаряда в момент
разрыва, если известно, что взрыв произошел на высоте H, а
упавший по вертикали осколок падал время T .

    Решение
Движение осколков происходит под действием только силы
тяжести. Направим ось x по горизонтали, а ось y по вертикали