Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика. Анищенко И.А - 28 стр.

                                   28

     Задача 5. Тело массой m падает с высоты H и углубляется в
грунт на глубину L. Какова сила сопротивления грунта F, если
тело начало падать с начальной скоростью V0?

     Решение
Будем считать, что потенциальная энергия тела в конечном
положении (в момент остановки) равна нулю. При движении в
грунте на тело кроме силы тяжести действует сила
сопротивления. Работа силы сопротивления равна A=FLcosα=
= -FL, так как угол α между направлением действия силы и
перемещением равен 1800. Начальная энергия тела E1 равна
сумме его кинетической и потенциальной энергий:
                              mV02
                       E1 =        + mg ( H + L) .
                               2
Разность между конечным и начальным значениями
механической энергии будет равна работе силы сопротивления
грунта, т.е.:
                       mV02
                            + mg ( H + L) = FL .
                        2
                                   m ⎛⎜ V02               ⎞
Отсюда получаем ответ к задаче: F = ⎜       + g ( H + L) ⎟⎟ .
                                   L⎝ 2                   ⎠

Задачи для самостоятельного решения
      Задача 6. Шар, движущийся со скоростью v1=10 м/с, упруго
соударяется с покоящимся шаром, имеющим в n=5 раз большую
массу, и отлетает в направлении, перпендикулярном
направлению его первоначального движения. Определить
скорости u1 и u2 шаров после удара. (Ответ: u1= 8,16 м/с, u2=2,58
м/с.)
      Задача 7. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой,
масса которой m=5 г. Жесткость пружины k=1,25 кН/м. Пружина
была сжата на Δx=8 см. Определить скорость пульки v при
вылете ее из пистолета. (Ответ: v=40 м/с.)