Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика. Анищенко И.А - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

31
m
2
g - T = m
2
a. (5)
Подставив (3-5) в (2), получаем угловое ускорение
ε
вала:
ε
= 2m
2
(g-a)/m
1
r
2
. (6)
Для определения линейного ускорения гири подставим
последнее выражение в формулу (1) и получим:
a = 2m
2
g/(m
1
+2m
2
) = 2,80 м /с
2
.
Ответ:
a = 2,80 м/с
2
.
Задача 2. К ободу однородного диска радиусом R=0,5 м и
массой
m=50 кг приложена касательная сила F=200 Н. При
вращении на диск действует момент сил трения
M
тр
=25 Н⋅м.
Найти угловое ускорение диска
ε
и момент времени t после
начала движения, когда диск будет иметь частоту вращения
n=10 об/c.
Решение
Согласно основному уравнению динамики вращательного
движения:
J
ε
= FR - M
тр
, (1)
где
J=mR
2
/2 - момент инерции диска. Результирующий момент
сил, под действием которого вращается диск равен: (
FR-M
тр
),
так как момент силы
F и момент силы трения направлены
противоположно.
Из (1) находим угловое ускорение:
ε
= 2(FR-M
тр
)/(mR
2
) = 12 рад/c
2
. (2)
Так как угловое ускорение постоянно, то искомое время
определим из уравнения:
t =
ω
/
ε
= 2
π
n/
ε
= 5,23 с , (3)
где
ω
=2
π
n - угловая скорость .
Ответ:
ε
=12 рад/с
2
, t=5,23 c.
Задача 3. Найти момент инерции системы из трех грузов
массой
m=1кг каждый, размещенных в вершинах невесомого
равностороннего треугольника со стороной
a=1 м, относительно 
                             31

                          m2g - T = m2a.                  (5)
Подставив (3-5) в (2), получаем угловое ускорение ε вала:
                       ε = 2m2(g-a)/m1r2.                 (6)
Для определения линейного ускорения гири подставим
последнее выражение в формулу                (1) и получим:
                             2
a = 2m2g/(m1+2m2) = 2,80 м /с .
Ответ: a = 2,80 м/с2.

     Задача 2. К ободу однородного диска радиусом R=0,5 м и
массой m=50 кг приложена касательная сила F=200 Н. При
вращении на диск действует момент сил трения Mтр=25 Н⋅м.
Найти угловое ускорение диска ε и момент времени t после
начала движения, когда диск будет иметь частоту вращения
n=10 об/c.

    Решение
Согласно основному     уравнению   динамики    вращательного
движения:
                         Jε = FR - Mтр ,               (1)
         2
где J=mR /2 - момент инерции диска. Результирующий момент
сил, под действием которого вращается диск равен: (FR-Mтр),
так как момент силы F и момент силы трения направлены
противоположно.
Из (1) находим угловое ускорение:
                   ε = 2(FR-Mтр)/(mR2) = 12 рад/c2 .   (2)
Так как угловое ускорение постоянно, то искомое время
определим из уравнения:
                   t = ω/ε = 2πn/ε = 5,23 с ,          (3)
где ω=2πn - угловая скорость .
Ответ: ε =12 рад/с2, t=5,23 c.

    Задача 3. Найти момент инерции системы из трех грузов
массой m=1кг каждый, размещенных в вершинах невесомого
равностороннего треугольника со стороной a=1 м, относительно

Страницы