Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

32
ϕ=
2
4
0
0
1
τ
πε
α
α
α
d
cos
∫
.
Проинтегрировав и подставив пределы интегрирования, по-
лучим ответ:
ϕ =
2
434
2
4
00
3
τ
πε
π
π
τ
πε
π
(ln ln ) lntg tg tg−=
= 990 В.
Ответ: ϕ=990 В.
Задачи для самостоятельного решения.
Задача 6. При перемещении заряда Q=20 нКл между
двумя точками поля, внешними силами была совершена работа
A=4 мкДж. Определить работу A сил поля и разность потенциа-
лов Δϕ этих точек поля.
(Ответ: A= -4 мкДж, Δϕ=200 В.)
Задача 7. Определить потенциал ϕ электрического
поля в точке, удаленной от зарядов Q
1
= -0,2 мкКл и Q
2
=0,5 мкКл,
соответственно, на r
1
=15 см и r
2
=25 см. (Ответ: ϕ=6 кВ.)
Задача 8. По тонкому кольцу радиусом R=10 см рав-
номерно распределен заряд с линейной плотностью τ=10 нКл/м.
Определить потенциал ϕ в точке, лежащей на оси кольца на
расстоянии a=5 см от центра. (Ответ: ϕ=505 В.)
Задача 9. На отрезке тонкого прямого проводника
равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ=10
нКл/м. Вычислить потенциал ϕ, создаваемый этим зарядом в
точке, расположенной на оси проводника и удаленной от бли-
жайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрез-
ка. (Ответ: ϕ=62,4 В.)
Задача 10. Тонкие стержни образуют квадрат со сто-
роной длиной a. Стержни заряжены с линейной плотностью
τ=1,33 нКл/м. Найти потенциал ϕ в центре квадрата. (Ответ:
ϕ=84,7 В.)
Задача 11. Две бесконечные параллельные плоскости
находятся на расстоянии d=0.5 см друг от друга. На плоскостях 
                                   32


                                        α1
                                  2τ         dα
                              ϕ=         ∫ cosα .
                                 4πε0    0


    Проинтегрировав и подставив пределы интегрирования, по-
лучим ответ:
                          2τ         π       π     2τ         π
                    ϕ=         (ln tg − ln tg ) =       ln tg     = 990 В.
                         4πε 0       3       4    4πε 0       3

     Ответ: ϕ=990 В.

     Задачи для самостоятельного решения.

           Задача 6. При перемещении заряда Q=20 нКл между
двумя точками поля, внешними силами была совершена работа
A=4 мкДж. Определить работу A сил поля и разность потенциа-
лов Δϕ этих точек поля.
      (Ответ: A= -4 мкДж, Δϕ=200 В.)
            Задача 7. Определить потенциал ϕ электрического
поля в точке, удаленной от зарядов Q1= -0,2 мкКл и Q2=0,5 мкКл,
соответственно, на r1=15 см и r2=25 см. (Ответ: ϕ=6 кВ.)
            Задача 8. По тонкому кольцу радиусом R=10 см рав-
номерно распределен заряд с линейной плотностью τ=10 нКл/м.
Определить потенциал ϕ в точке, лежащей на оси кольца на
расстоянии a=5 см от центра. (Ответ: ϕ=505 В.)
            Задача 9. На отрезке тонкого прямого проводника
равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ=10
нКл/м. Вычислить потенциал ϕ, создаваемый этим зарядом в
точке, расположенной на оси проводника и удаленной от бли-
жайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрез-
ка. (Ответ: ϕ=62,4 В.)
            Задача 10. Тонкие стержни образуют квадрат со сто-
роной длиной a. Стержни заряжены с линейной плотностью
τ=1,33 нКл/м. Найти потенциал ϕ в центре квадрата. (Ответ:
ϕ=84,7 В.)
            Задача 11. Две бесконечные параллельные плоскости
находятся на расстоянии d=0.5 см друг от друга. На плоскостях

Страницы