Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

35
q
R
RR
Q
1
1
12
=
+
,
а затем и заряд второго шара:
qQq
R
RR
Q
21
2
12
=−=
+
.
Так как площадь поверхности шара S связана с его радиусом R
соотношением S=4πR
2
, то поверхностные плотности зарядов ша-
ров будут равны:
σ
π
π
1
1
1
2
11 2
4
4
==
+
q
R
Q
RR R()
и
σ
π
π
2
2
2
2
21 2
4
4
==
+
q
R
Q
RR R()
.
Подставляя численные значения Q=1 нКл=10
-9
Кл, R
1
=0,02 м и
R
2
=0,06 м, получаем
σ
1
=49,8 нКл/м
2
и
σ
2
=16,6 нКл/м
2
.
Ответ:
σ
1
=49,8 нКл/м
2
,
σ
2
= 6,6 нКл/м
2
.
Задача 3. Определить электроемкость С плоского слюдяно-
го конденсатора, площадь S пластин которого равна 100 см
2
, а
расстояние между ними равно 0,1 мм. Диэлектрическая прони-
цаемость слюды ε =7,0.
Решение:
Электрическая емкость плоского конденсатора определяется
по формуле:
C
S
d
=
ε
ε
0
,
где d - расстояние между пластинами, S - площадь пластин,
ε - диэлектрическая проницаемость среды, ε
0
=8,85⋅10
-12
Ф/м -
электрическая постоянная. Используя численные значения задачи
S=10
-2
м
2
и d=10
-4
м, получаем С=6,2⋅10
-9
Ф.
Ответ: С=6,2 нФ.
Задача 4. Две концентрические металлические сферы ра-
диусами R
1
=2 см и R
2
=2,1 см образуют сферический конденсатор.
Определить его электроемкость С, если пространство между сфе-
                                      35



                                       R1
                             q1 =           Q ,
                                    R1 + R2
а затем и заряд второго шара:
                                             R2
                      q2 = Q − q1 =                Q.
                                           R1 + R2
Так как площадь поверхности шара S связана с его радиусом R
соотношением S=4πR2, то поверхностные плотности зарядов ша-
ров будут равны:
                             q1        Q
                     σ1 =         =
                            4πR1 4πR1( R1 + R2 )
                                2


и
                             q2          Q
                    σ2 =         =                 .
                            4πR22 4πR2 ( R1 + R2 )
Подставляя численные значения Q=1 нКл=10-9 Кл, R1=0,02 м и
R2=0,06 м, получаем σ1=49,8 нКл/м2 и σ2 =16,6 нКл/м2.
Ответ:σ1=49,8 нКл/м2 , σ2= 6,6 нКл/м2.

     Задача 3. Определить электроемкость С плоского слюдяно-
го конденсатора, площадь S пластин которого равна 100 см2, а
расстояние между ними равно 0,1 мм. Диэлектрическая прони-
цаемость слюды ε =7,0.
     Решение:
     Электрическая емкость плоского конденсатора определяется
по формуле:
                                           εε0 S
                                     C=            ,
                                             d
     где d - расстояние между пластинами, S - площадь пластин,
ε - диэлектрическая проницаемость среды, ε0=8,85⋅10-12 Ф/м -
электрическая постоянная. Используя численные значения задачи
S=10-2 м2 и d=10-4 м, получаем С=6,2⋅10-9 Ф.
     Ответ: С=6,2 нФ.

     Задача 4. Две концентрические металлические сферы ра-
диусами R1=2 см и R2=2,1 см образуют сферический конденсатор.
Определить его электроемкость С, если пространство между сфе-

Страницы