Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

71
где Φ=BS=BScosα ,
(α - угол между направлением магнитного поля B и направ-
лением вектора S, перпендикулярного к плоскости рамки). Тогда,
для ЭДС индукции получаем формулу E
i
=BSsinα
⋅
dα/dt. Отсюда
вытекает, что Edt=BSsinα
⋅
dα. Интегрируя это уравнение, нахо-
дим:
Edt BS d
i
T
0
4
2
0/
/
sin
∫∫
=
αα
π
.
С учетом полученного соотношения, для среднего значения
ЭДС индукции имеем окончательное выражение:
<E
i
>=
1
4
4
0
4
2
0
T
Edt
BS
T
d
i
T
/
sin
/
/
∫∫
=
αα
π
= -4nBS= -0,16 В.
Здесь знак минус определяет направление индукционного
тока.
Ответ: <E
i
>=0.16 В.
Задача 4. С помощью реостата равномерно увеличивают
силу тока в катушке на ΔI =0,1 А в 1 с. Индуктивность L катушки
равна 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции <E
si
>.
Решение
Среднее значение ЭДС самоиндукции определяется выра-
жением:
<E
si
> =
1
0
t
Edt
si
t
∫
.
ЭДС самоиндукции связана с током, протекающим через ка-
тушку, выражением:
E
si
= - L
dI
d
t
.
Из этого выражения следует, что E
si
dt=-LdI. Интегрируя это
соотношение, для среднего значения ЭДС самоиндукции получа-
ем выражение:
<E
si
>= -
L
t
dI
LI
t
I
0
Δ
Δ
∫
=− = -1 мВ. 
                                        71



        где Φ=BS=BScosα ,
     (α - угол между направлением магнитного поля B и направ-
лением вектора S, перпендикулярного к плоскости рамки). Тогда,
для ЭДС индукции получаем формулу Ei=BSsinα⋅dα/dt. Отсюда
вытекает, что Edt=BSsinα⋅dα. Интегрируя это уравнение, нахо-
дим:
                              T /4            0
                               ∫ Ei dt = BS ∫ sin αdα .
                               0             π /2
    С учетом полученного соотношения, для среднего значения
ЭДС индукции имеем окончательное выражение:
                    1 T /4      4BS 0
             =     ∫ Ei dt = T ∫ sin αdα = -4nBS= -0,16 В.
                   T/4 0           π /2
        Здесь знак минус определяет направление индукционного
тока.
        Ответ: =0.16 В.

     Задача 4. С помощью реостата равномерно увеличивают
силу тока в катушке на ΔI =0,1 А в 1 с. Индуктивность L катушки
равна 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции .
     Решение
     Среднее значение ЭДС самоиндукции определяется выра-
жением:
                                          1t
                                    = ∫ Esi dt .
                                          t0
    ЭДС самоиндукции связана с током, протекающим через ка-
тушку, выражением:
                                                  dI
                                     Esi = - L       .
                                                  dt
     Из этого выражения следует, что Esidt=-LdI. Интегрируя это
соотношение, для среднего значения ЭДС самоиндукции получа-
ем выражение:
                               L ΔI      LΔI
                       = - ∫ dI = −     = -1 мВ.
                               t 0        t

Страницы