Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

70
Выберем систему коорди-
нат как показано на рисунке. Со-
гласно закону электромагнитной
индукции, для ЭДС индукции
имеем выражение E
i
=-dΦ/dt, где
изменение магнитного потока dΦ
определяется выражением
dΦ=BdS=Bldx=Blvdt. Тогда, для
ЭДС индукции получаем E
i
=-Blv. Из закона Ома для замкнутой
цепи находим текущий по проводу ток I=E
i
/R=-Blv/R. (знак ми-
нус означает, что ток течет против положительного направления
оси y). При движении проводника с током на него действует сила
Ампера dF
A
=I[dl,B]. Отсюда следует, что dF
A
=iIBdl. Тогда, ин-
тегрируя по длине провода, получаем F
A
= -iIBl. Условие равно-
мерного движения провода имеет вид F+F
A
=0. Отсюда для ис-
комой силы получаем выражение F=iIBl. Следовательно, величи-
на силы рассчитывается по формуле: F=Ibl=v(lB)
2
/R=1 Н.
y
l
B
F
А
F
v
I
0 dx x
Ответ: F=1 Н.
Задача 3. Рамка площадью S=200 см
2
равномерно вращает-
ся с частотой n=10 с
-1
относительно оси, лежащей в плоскости
рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного маг-
нитного поля В=0,2 Тл. Каково среднее значение ЭДС индук-
ции <E
i
> за время, в течение которого магнитный поток, прони-
зывающий рамку, изменяется от нуля до максимального значе-
ния.
Решение:
Пусть рамка вращается от-
носительно оси О-О, а магнитное
поле B пронизывает рамку и на-
правлено сверху вниз, как показа-
но на рисунке. Согласно закону
электромагнитной индукции, ЭДС
индукции дается выражением:
B
O
O
S
α
E
i
= -dΦ/dt, 
                              70



     Выберем систему коорди-
нат как показано на рисунке. Со-             y
гласно закону электромагнитной                 l           B
индукции, для ЭДС индукции                 FА      F
имеем выражение Ei=-dΦ/dt, где
изменение магнитного потока dΦ                      v
определяется         выражением               I
                                                 0      dx x
dΦ=BdS=Bldx=Blvdt. Тогда, для
ЭДС индукции получаем Ei=-Blv. Из закона Ома для замкнутой
цепи находим текущий по проводу ток I=Ei/R=-Blv/R. (знак ми-
нус означает, что ток течет против положительного направления
оси y). При движении проводника с током на него действует сила
Ампера dFA=I[dl,B]. Отсюда следует, что dFA=iIBdl. Тогда, ин-
тегрируя по длине провода, получаем FA= -iIBl. Условие равно-
мерного движения провода имеет вид F+FA=0. Отсюда для ис-
комой силы получаем выражение F=iIBl. Следовательно, величи-
на силы рассчитывается по формуле: F=Ibl=v(lB)2/R=1 Н.
     Ответ: F=1 Н.

     Задача 3. Рамка площадью S=200 см2 равномерно вращает-
ся с частотой n=10 с-1 относительно оси, лежащей в плоскости
рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного маг-
нитного поля    В=0,2 Тл. Каково среднее значение ЭДС индук-
ции  за время, в течение которого магнитный поток, прони-
зывающий рамку, изменяется от нуля до максимального значе-
ния.
     Решение:
     Пусть рамка вращается от-
носительно оси О-О, а магнитное              B
                                                              O
поле B пронизывает рамку и на-
правлено сверху вниз, как показа-
но на рисунке. Согласно закону
электромагнитной индукции, ЭДС             O            S
индукции дается выражением:                       α
    Ei= -dΦ/dt,

Страницы