Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

76
где L - индуктивность соленоида, I - ток, протекающий по
контуру. Объемная плотность энергии поля по определению рав-
на:
w=W/V.
Здесь V - объем пространства внутри контура. Объем про-
странства, заключенного внутри соленоида, равен V=Sl. Следова-
тельно, для объемной плотности энергии имеем соотношение:
w =
1
2
2
LI
S
l
.
Отсюда получаем окончательное выражение для искомой
силы тока:
I =
2Slw
L
= 1 А.
Ответ: I=1 А.
Задача 4. Обмотка тороида с немагнитным сердечником
имеет n=10 витков на каждый сантиметр длины. Определить
плотность энергии w поля, если по обмотке течет ток I=16 А.
Решение:
Объемная плотность энергии однородного магнитного поля
дается выражением:
w=
B
2
0
2
μμ
.
Индукция магнитного поля тороида находится как B=μ
0
μnI.
Тогда, для искомой плотности энергии поля получаем следующее
выражение:
w=μ
0
μn
2
I
2
/2 =161,3 Дж/м
3
.
Здесь учтено, что т. к. сердечник немагнитный, то μ=1.
Ответ: w=161,3 Дж/м
3
.
Задача 5. На тор из магнетика намотано N=500 витков про-
вода. Найти энергию магнитного поля, если при токе I=2 А маг-
нитный поток через сечение тора равен Φ=1 мВб.
Решение:
Проводник с индуктивностью L, по которому протекает ток 
                                76



     где L - индуктивность соленоида, I - ток, протекающий по
контуру. Объемная плотность энергии поля по определению рав-
на:
                             w=W/V.
     Здесь V - объем пространства внутри контура. Объем про-
странства, заключенного внутри соленоида, равен V=Sl. Следова-
тельно, для объемной плотности энергии имеем соотношение:
                                 1 LI 2
                              w=        .
                                 2 Sl
    Отсюда получаем окончательное выражение для искомой
силы тока:
                                2Slw
                         I=          = 1 А.
                                 L
    Ответ: I=1 А.

     Задача 4. Обмотка тороида с немагнитным сердечником
имеет n=10 витков на каждый сантиметр длины. Определить
плотность энергии w поля, если по обмотке течет ток I=16 А.
     Решение:
     Объемная плотность энергии однородного магнитного поля
дается выражением:
                                      B2
                              w=             .
                                     2μ0 μ
    Индукция магнитного поля тороида находится как B=μ0μnI.
Тогда, для искомой плотности энергии поля получаем следующее
выражение:
                     w=μ0μn2I2/2 =161,3 Дж/м3.
    Здесь учтено, что т. к. сердечник немагнитный, то μ=1.
    Ответ: w=161,3 Дж/м3.

     Задача 5. На тор из магнетика намотано N=500 витков про-
вода. Найти энергию магнитного поля, если при токе I=2 А маг-
нитный поток через сечение тора равен Φ=1 мВб.
     Решение:
     Проводник с индуктивностью L, по которому протекает ток

Страницы