Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

20
Решение.
Клин можно считать
пленкой переменной
толщины. Когерентные
лучи 1 и 2 получаются в
этом случае при отражении
от верхней и нижней грани
клина (см. рисунок). Из
условий максимумов
интерференции для m-ой и
(m+1)-ой полос,
возникающих при
толщинах клина d
m
и d
m+1
соответственно, получаем:
ΔX
1
2
1 2
θ
d
m
d
m+1
d
m+1
–d
m
=λ/2n. (1)
На основании рисунка, учитывая малость угла θ, имеем:
.
1
X
dd
mm
Δ
−
=
+
θ
(2)
Подставляя (1) в (2), получаем:
.
2
X
n
Δ
=
λ
θ
Расчеты по последней формуле дают значение θ=3
′
.
Ответ: θ=3′.
Задача 4. Плосковыпуклая линза с радиусом кривизны
выпуклой поверхности R выпуклой стороной лежит на
стеклянной пластине. Радиус k-го темного кольца Ньютона в
проходящем свете равен r
k
. Определить длину световой волны.
Решение.
Из рисунка следует, что часть прошедшего луча 1 дважды
отражается от границы оптически более плотной среды (в точках
A и B на рисунке). Поэтому оптическая разность хода Δ
меняется два раза на λ/2, т.е. изменения разности фаз
интерферирующих лучей не происходит и мы имеем:
Δ =2d, (1) 
                               20

                                            Решение.
                ΔX                     Клин     можно     считать
                                       пленкой        переменной
                          1 2          толщины.      Когерентные
            1 2                        лучи 1 и 2 получаются в
                                       этом случае при отражении
                                       от верхней и нижней грани
                                       клина (см. рисунок). Из
                             dm+1      условий       максимумов
        θ       dm                     интерференции для m-ой и
                                       (m+1)-ой            полос,
                                       возникающих           при
толщинах клина dm и dm+1 соответственно, получаем:
                       dm+1 –dm =λ/2n.                        (1)
На основании рисунка, учитывая малость угла θ, имеем:
                          d    − dm
                      θ = m+1       .                         (2)
                              ΔX
Подставляя (1) в (2), получаем:
                                 λ
                          θ=          .
                               2nΔX
Расчеты по последней формуле дают значение θ=3′.
Ответ: θ=3′.

     Задача 4. Плосковыпуклая линза с радиусом кривизны
выпуклой поверхности R выпуклой стороной лежит на
стеклянной пластине. Радиус k-го темного кольца Ньютона в
проходящем свете равен rk. Определить длину световой волны.

     Решение.
Из рисунка следует, что часть прошедшего луча 1 дважды
отражается от границы оптически более плотной среды (в точках
A и B на рисунке). Поэтому оптическая разность хода Δ
меняется два раза на λ/2, т.е. изменения разности фаз
интерферирующих лучей не происходит и мы имеем:
                              Δ =2d,                       (1)

Страницы