Регионалистика. Анисимов С.В. - 8 стр.

                                            xy − y ⋅ x
                                       r=              ,
                                            σ x ⋅σ y
где σ х , σ у - коэффициенты среднеквадратичного отклонения:
                                 1                         1
                        σ х2 =     ⋅ ∑ ( xi − x ) 2 ;   x = ⋅ ∑ xi .
                                 n                         n

Раскроем формулу расчета коэффициента регрессии:

                                      n ⋅ ∑ xy − ∑ x ⋅ ∑ y
                   r=                                                        .
                          (n ⋅ ∑ x 2 − (∑ x) 2 ) ⋅ (n ⋅ ∑ y 2 − (∑ y ) 2 )

     Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1:      -
1 ≤ г ≤ 1. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом ин-
терпретацию выходных значений коэффициента корреляции можно представить в
табл.5.
                                                                    Таблица 5

                 Оценка линейного коэффициента корреляции

         Значение     Характер свя- Интерпретация связи
         линейного    зи
         коэффици-
         ента связи
         г=0          Отсутствует  -
         0<г< 1       Прямая       С увеличением х увеличивается у
         -1<г<0       Обратная     С увеличением х уменьшается у и
                                   наоборот
         г=±1         Функциональ- Каждому значению факторного
                      ная          признака строго соответствует
                                   одно значение результативного
                                   признака




                                               8