Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

129
A
1.166562−
1.137719−
1.127741−
1.123351−
1.12109−
1.137719−
1.106236−
1.095059−
1.090057−
1.087451−
1.127741−
1.095059−
1.083183−
1.077762−
1.074892−
1.123351−
1.090057−
1.077762−
1.072061−
1.068999−
1.12109−
1.087451−
1.074892−
1.068999−
1.065798−
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
Решая систему уравнений AC=B матричным методом, получим вектор
коэффициентов C
k
CA
1−
B⋅:=
C
T
1.140938 2.564241− 2.466128− 0.133009− 1.130778−()=
Выпишите получившееся пробное решение для 5=n .
Следовательно, пробное решение U(x) для 5
=n
имеет вид
Ux() V 0 x,()
1
n
k
C
k 1−
Vkx,()⋅
∑
=
+:=
Выпишите матрицу получившегося пробного решения, разбив отрезок [a,b] на
10 частей, и график этого решения
i 010..:=
U2
i 0,
a
ba−
10
i⋅+:=
U2
i 1,
Ua
ba−
10
i⋅+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
Матрица пробного решения
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
062319.0402854.0632854.0779349.0863973.0
0.19.08.07.06.0
904293.0914375.0905499.0886702.0865215.0846781.0
5.04.03.02.01.00.0
2
T
U
На йдем вектор коэффициентов C
k
для предыдущего пробного решения.
C1 if n 1≠ submatrix A 0, n 2−, 0, n 2−,()()
1−
submatrix B 0, n 2−, 0, 0,()⋅, 10,
⎡
⎣
⎤
⎦
:=
C1
T
1.217724 3.293890− 0.232232− 2.844897−()=
Получ им матрицу предыдущего (для 4
=n ) пробного решения, разбив
отрезок [a, b] на 10 частей.
UP x() if n 1≠ V 0 x,()
1
n 1−
k
C1
k 1−
Vk x,()⋅
∑
=
+, V
0 x,(),
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
i 010..:=

Страницы