Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

127
На йдем невязку полученного решения
Rx() L 0 x, V,()fx()−
1
n
i
C
i 1−
Lix, V,()⋅
∑
=
+:=
i 010..:=
UN
i 0,
a
ba−
10
i⋅+:=
UN
i 1,
Ra
ba−
10
i⋅+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
Матрица невязок
⎟
⎟
⎠
⎞
−−
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
=
0080.00032.00013.00022.00026.0
0.19.08.07.06.0
0001.00026.00024.00012.00035.00088.0
5.04.03.02.01.00.0
T
UN
Максимальное значение |UN
ij
| равно
K22 max max UN
1〈〉
(
)
min UN
1〈〉
(
)
,
(
)
:=
K22 0.00879=
Выпишите это значение для n=1, …, n=5 и сделайте вывод.
Сравним точно е и приближенное (при 5
=n ) решения, для этого найдем
разность матриц этих решений T и U2
U12
0〈〉
U2
0〈〉
:=
U12
1〈〉
T
1〈〉
U2
1〈〉
−:=
Матрица сравнения точ ного и приближенного решения
⎟
⎟
⎠
⎞
−
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
=
000001.0000010.0000002.0000020.0000017.0
0.19.08.07.06.0
000006.0000023.0000015.0000008.0000015.0000000.0
5.04.03.02.01.00.0
T
U12
Максимальное значение |U12
ij
| равно
K23 max max U12
1〈〉
(
)
min U12
1〈〉
(
)
,
(
)
:=
K23 0.000023=
Выпишите это значение для n=1, …, n=5 и сделайте вывод.
Получе ни е приближенного решения вариационным методом Ритца

Страницы