Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

125
W 3 x,() 2 x⋅ 1−()
3
3
2
2 x⋅ 1−()
2
1−
⎡
⎣
⎤
⎦
⋅ 2 x⋅ 1−()⋅+→
W 4 x,() 2 x⋅ 1−()
4
32x⋅ 1−()
2
1−
⎡
⎣
⎤
⎦
⋅ 2 x⋅ 1−()
2
⋅+
3
8
2 x⋅ 1−()
2
1−
⎡
⎣
⎤
⎦
2
⋅+→
На йдем коэффициенты системы уравнений AC=B для определения
оптимальных коэффициентов пробных решений C
k
i 1 n..:=
B
i 1−
a
b
xfx() L 0 x, V,()−()Wi 1− x,()⋅
⌠
⎮
⌡
d:=
B
T
22.333333− 1.000000 0.066667 6.281962− 10
11−
× 4.456747− 10
8−
×
()
=
i1n..:=
j1n..:=
A
i 1− j 1−,
a
b
xLjx, V,()Wi 1− x,()⋅
⌠
⎮
⌡
d:=
A
3.888889
0.555556
−
0.022222
4.629321 10
12−
×
7.606315 10
9−
×
4.125
0.383333
−
0.05−
0.003571
8.418551 10
9−
×
4.28
0.24
−
0.017143−
0.011429−
0.000635
4.388889
0.126984
−
0.043651
0.005291
−
0.002645−
4.469388
0.037415
−
0.108844
0.017007
0.001546
−
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
Решая систему уравнений AC=B матричным методом, получим вектор
коэффициентов C
k
CA
1−
B⋅:=
C
T
1.135995 2.510843− 2.638116− 0.080296 1.220556−()=
Выпишите получившееся пробное решение для 5=n .
Следовательно, пробное решение U(x) для 5
=n имеет вид
Ux() V 0 x,()
1
n
k
C
k 1−
Vkx,()⋅
∑
=
+:=
Выпишите матрицу получившегося пробного решения, разбив отрезок
[a,b] на 10 частей.
i 010..:=
U2
i 0,
a
ba−
10
i⋅+:=
U2
i 1,
Ua
ba−
10
i⋅+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=

Страницы