Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

126
Матрица пробного решения
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
062349.0402859.0632875.0779327.0863970.0
0.19.08.07.06.0
904308.0914394.0905507.0886695.0865205.0846776.0
5.04.03.02.01.00.0
T
U2
На йдем вектор коэффициентов C
k
для предыдущего пробного решения.
C1 if n 1≠ submatrix A 0, n 2−, 0, n 2−,()()
1−
submatrix B 0, n 2−, 0, 0,()⋅, 10,
⎡
⎣
⎤
⎦
:=
C1
T
1.269787 3.612514− 0.320711 3.131183−()=
Получ им матрицу предыдущего (для 4
=n ) пробного решения, разбив
отрезок [a, b] на 10 частей
UP x() if n 1≠ V 0 x,()
1
n 1−
k
C1
k 1−
Vk x,()⋅
∑
=
+, V
0 x,(),
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
i 010..:=
U3
i 0,
a
ba−
10
i⋅+:=
U3
i 1,
UP a
ba−
10
i⋅+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
Матрица предыдущего пробного решения
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
062412.0403070.0633114.0779356.0863751.0
0.19.08.07.06.0
904025.0914300.0905721.0887081.0865451.0846800.0
5.04.03.02.01.00.0
T
U3
Выпишите матрицу сравнения полученных решений для 5=n и 4=n
U23
0〈〉
U2
0〈〉
:=
U23
1〈〉
U2
1〈〉
U3
1〈〉
−:=
Матрица сравнения приближенных решений U
n
(x) и U
n-1
(x)
⎟
⎟
⎠
⎞
−−−−
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−−
=
00010.000020.000021.000003.000022.0
0.19.08.07.06.0
00028.000009.000021.000039.000025.000002.0
5.04.03.02.01.00.0
T
U23
Максимальное значение |U23
ij
| равно
K21 max max U23
1〈〉
(
)
min U23
1〈〉
(
)
,
(
)
:=
K21 0.000387=
Выпишите это значение для n=1, …, n=5 и сделайте вывод.

Страницы