Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

124
UN
i 0,
a
ba−
10
i⋅+:=
UN
i 1,
Ra
ba−
10
i⋅+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
Матрица невязок
⎟
⎟
⎠
⎞
−−
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
=
01035.000283.000198.000128.000202.0
0.19.08.07.06.0
00010.000199.000149.000192.000326.001089.0
5.04.03.02.01.00.0
T
UN
Максимальное значение |UN
ij
| равно
K12 max max UN
1〈〉
(
)
min UN
1〈〉
(
)
,
(
)
:=
K12 0.010887=
Выпишите это значение для n=1, …, n=5 и сделайте вывод.
Сравним точно е и приближенное (при 5
=n ) решения, для этого найдем
разность матриц этих решений T и U2
U12
0〈〉
U2
0〈〉
:=
U12
1〈〉
T
1〈〉
U2
1〈〉
−:=
Матрица сравнения точ ного и приближенного решения
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
00003.000002.000002.000004.000004.0
0.19.08.07.06.0
00003.000002.000002.000004.000003.000001.0
5.04.03.02.01.00.0
T
U12
Максимальное значение |U12
ij
| равно
K13 max max U12
1〈〉
(
)
min U12
1〈〉
(
)
,
(
)
:=
K13 0.000041=
Выпишите это значение для n=1, …, n=5 и сделайте вывод.
2. В качестве проверочных функций возьмем многочлены Лежандра
Pkt,() if k 0≠
1
2
k
k!⋅
k
t
t
2
1−
()
k
d
d
k
⋅, 1,
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
:=
Wkx,()Pk
2
ba−
x
ab+
2
−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
⋅,
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
:=
Т. е. ортогональные функции
W 0 x,()1→
W 1 x,()2 x⋅ 1−→
W 2 x,()
3
2
2 x⋅ 1−()
2
⋅
1
2
−→

Страницы