ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
166
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном пособии выполнено достаточно полное изложение алгоритмов
методом взвешенных невязок [1] численного решения линейной краевой задачи
для обыкновенного линейного дифференциального уравнения второго порядка,
линейных начально-краевых задач для одномерных уравнений параболического
и гиперболического типа, первой краевой задачи для двухмерного
эллиптического уравнения.
Результаты решения этих задач математической физики подтверждаю т
общие выводы
о возможностях так их методов, предс тавленные в монографии
[1]. Именно то, что эти методы, во-первых, приводят к сравнительной точности
получаемых решений и, во-вторых, позволяют достигать приемлемой точности
при небольшом (на более пяти) числе пробных и поверочных функций, взятых
из младших элементов полной системы функций.
В пособии не обсуждаются вопросы, связанные
с проблемой сходимости
последовательности пробных решений к искомому точному решению задачи.
Не обсуждаются также трудности и пути их преодоления, которые возникают,
например, когда получение решения методом Галеркина с необходимой
точ нос тью требу е т сохранения большего числа пробных функций в пробном
решении. С обсуждением этих проблем можно ознакомиться в монографии [1].
БИБЛИОГРАФ ИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
Флетчер, К. Численные методы на основе метода Галеркина / К.
Флетчер.– М. : Мир, 1988. – 352 с.
2.
Калиткин, Н. И. Численные методы / Н. И. Калиткин. – М. : Наука,
1978. – 512 с.
3.
Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. – М. : Наука,
1970. – 720 с.
4.
Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов,
А. А. Самарский. – М. : Наука, 1972. – 735 с.
5.
Вельмисов, П. А. Уравнения математической физики : учебное пособие
/ П. А. Вел ьмис ов , Т. Б. Распутько. – Ульяновск : УлГТУ, 2001. – 68 с.
