Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

162
L1 k x, y, V,()K1 x y,()
2
x
Vkx, y,()
d
d
2
⋅ K2 x y,()
2
y
Vkx, y,()
d
d
2
⋅+ K3 x y,()
x
Vkx, y,()
d
d
⋅+:=
Lk x, y, V,()L1 k x, y, V,()K4 x y,()
y
Vkx, y,()
d
d
⋅+ K5 x y,()Vkx, y,()⋅+:=
Применим этот оператор к первым четырем пробным функциям
fxy,()L 0 x, y, V,()− x− y⋅→
L 1 x, y, V,()60− y⋅
π
y−
()
π
5
⋅ 60 x⋅
π
x−
()
π
5
⋅−→
()
()
()
()
()
()
7
2
7
2
7
2
7
2
420
210420210),,,2(
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
y
xx
y
xx
y
yx
x
yxVyxL
⋅−⋅⋅−
−
−
⋅−⋅⋅+
−
⋅⋅⋅−
−
⋅⋅−⋅→
()
()
()
()
()
()
9
2
3
9
3
9
32
9
3
15121512
15121512),,,3(
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
y
xx
y
yxx
y
yx
y
yxxVyxL
⋅−⋅⋅−
−
⋅⋅−⋅⋅+
+
−
⋅⋅⋅−
−
⋅⋅−⋅⋅→
Введите поверочные функции (для примера в качестве поверочных
возьмем пробные функции)
Wkx, y,()Vkx, y,():=
На йдем коэффициенты системы уравнений AC=B для определения
оптимальных коэффициентов пробных решений C
k
i 1 n..:=
B
i 1−
0
a
y
0
b
xfxy,()L 0 x, y, V,()−()Wix, y,()⋅
⌠
⎮
⌡
d
⌠
⎮
⌡
d:=
B
6.459641−
8.139148−
8.681757−
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
=
i1n..:=
j1n..:=
A
i 1− j 1−,
0
a
y
0
b
xLjx, y, V,()Wix, y,()⋅
⌠
⎮
⌡
d
⌠
⎮
⌡
d:=
A
2.026424−
1.773121−
1.459025−
1.773121−
2.836993−
3.191617−
1.459025−
3.191617−
4.377075−
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
=
Решая систему уравнений AC=B матричным методом, получим вектор
коэффициентов C
k

Страницы