ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
163
CA
1−
B⋅:=
C
1.89638
0.909613
0.688075
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
=
Выпишите получившееся пробное решение для 3=n .
Следовательно, пробное решение U(x, y) для 3=n
имеет вид
Uxy,()V 0 x, y,()
1
n
k
C
k 1−
Vkx, y,()⋅
∑
=
+:=
Выпишите матрицу U2 получившегося пробного решения, разбив область D
на 100 частей
i 010..:=
j 010..:=
U2
ij,
Ua
i
10
⋅ b
j
10
⋅,
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
Матрица пробного решения
U2
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10.149
10.27
10.36
10.419
10.445
10.435
10.388
10.301
10.172
10
10
10.27
10.497
10.676
10.802
10.868
10.866
10.788
10.624
10.365
10
10
10.36
10.676
10.939
11.137
11.255
11.279
11.188
10.96
10.573
10
10
10.419
10.802
11.137
11.405
11.584
11.646
11.56
11.286
10.782
10
10
10.445
10.868
11.255
11.584
11.822
11.932
11.864
11.564
10.967
10
10
10.435
10.866
11.279
11.646
11.932
12.086
12.047
11.744
11.093
10
10
10.388
10.788
11.188
11.56
11.864
12.047
12.04
11.762
11.118
10
10
10.301
10.624
10.96
11.286
11.564
11.744
11.762
11.54
10.988
10
10
10.172
10.365
10.573
10.782
10.967
11.093
11.118
10.988
10.639
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
Максимальное и минимальное значения матрицы равны
min U2()10=
max U2()12.086=
На йдем вектор коэффициентов C
k
для предыдущего пробного решения.
Для этого решим систему уравнений A
1
C=B
1
, где A
1
угловая матрица (n-1)-го
порядка матрицы A, а B
1
вектор-столбец, содержащий первые (1−n ) элементы
столбца B.
C1 if n 1≠ submatrix A 0, n 2−, 0, n 2−,()()
1−
submatrix B 0, n 2−, 0, 0,()⋅, 10,
⎡
⎣
⎤
⎦
:=
C1
1.494924
1.934607
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
=
Получ им матрицу предыдущего (для 2=n ) пробного решения, разбив
область D на 100 частей
