Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

122
B
i 1−
a
b
xfx() L 0 x, V,()−()Wix,()⋅
⌠
⎮
⌡
d:=
B
T
13.977778− 12.945833− 12.476190− 12.224206− 12.073696−()=
i1n..:=
j1n..:=
A
i 1− j 1−,
a
b
xLjx, V,()Wix,()⋅
⌠
⎮
⌡
d:=
A
2.562963
2.404167
2.334603
2.29828
2.277022
2.645833
2.465774
2.385714
2.343535
2.318707
2.694603
2.499286
2.410794
2.363492
2.335331
2.726852
2.520618
2.425714
2.374319
2.343383
2.749811
2.535544
2.435739
2.381107
2.347914
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
Решая систему уравнений AC=B матричным методом, получим вектор
коэффициентов C
k
CA
1−
B⋅:=
C
T
1.132936 2.499320− 2.647392− 0.073920 1.213380−()=
Выпишите получившееся пробное решение для 5=n .
Следовательно, пробное решение U(x) для 5
=n имеет вид
Ux() V 0 x,()
1
n
k
C
k 1−
Vkx,()⋅
∑
=
+:=
Выпишите матрицу получившегося пробного решения, разбив отрезок [a, b]
на 10 частей, и график этого решения
i 010..:=
U2
i 0,
a
ba−
10
i⋅+:=
U2
i 1,
Ua
ba−
10
i⋅+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
Матрица пробного решения
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
062317.0402832.0632856.0779309.0863945.0
0.19.08.07.06.0
904274.0914354.0905468.0886664.0865187.0846764.0
5.04.03.02.01.00.0
T
U2
На йдем вектор коэффициентов C
k
для предыдущего пробного решения.
Для этого решим систему уравнений A
1
C=B
1
, где A
1
угловая матрица (1
−n )-го

Страницы