Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

120
n 0 N..:=
0 0.5 1
0
0.5
1
Y
n 1,
Y
n 0,
В некоторых случаях можно найти точное аналитическое
ре шение. Для данного примера решение имеет вид
kx()
e
2
7+
2 e
2
e−
()
e
x
7 e+
3 e
2
e−
()
e
2x
⋅− x
2
+:=
Найдем матрицу аналитического решения
i 010..:=
T1
i 0,
a
ba−
10
i⋅+:=
T1
i 1,
ka
ba−
10
i⋅+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
Матрица аналитического решения
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
062349.0402849.0632877.0779347.0863987.0
0.19.08.07.06.0
904302.0914371.0905491.0886703.0865220.0846776.0
5.04.03.02.01.00.0
1
T
T
Сравним аналитическое и компьютерное решения
TS
0〈〉
T
0〈〉
:=
TS
1〈〉
T
1〈〉
T1
1〈〉
−:=
Матрица сравнения аналитического и компьютерного решения
⎟
⎟
⎠
⎞
×××××
⎜
⎜
⎝
⎛
××××××−
=
−−−−−
−−−−−−
889913
999101013
1077.11032.11073.91008.71006.5
0.19.08.07.06.0
1052.31035.21048.11025.81047.31051.2
5.04.03.02.01.00.0
T
TS
Максимальное значение |TS
ij
| равно
K max max TS
1〈〉
(
)
min TS
1〈〉
(
)
,
(
)
:=
K 0.000000017654449=

Страницы