ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
121
Получение приближенного решения методом Галеркина
Введите порядок пробного решения
U
n
=V(0, x)+
∑
=
n
k
k
xkVC
1
),(.
n 5:=
Введите систему пробных функций, полученную в разделе 2.2.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=+−=
⎜
⎜
⎝
⎛
⎜
⎜
⎝
⎛
⎜
⎜
⎝
⎛
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=+−=+−=−==
0,
7
1,5,
6
1,4
,
5
1,3,
4
1,2,
3
1,1,56,0:),(
65
432
x
xkif
x
xkif
x
xkif
x
xkif
x
xkifxkifxkV
Получе ние пробных функций можно автоматизировать с помощью
стандартных функ ций системы MathCAD (см. разделы 8.4, 8.6)
Т. е. пробные функции равны
V 0 x,()65x⋅−→
V 1 x,()1 x−
1
3
x
2
⋅+→
V 2 x,()1 x−
1
4
x
3
⋅+→
V 3 x,()1 x−
1
5
x
4
⋅+→
V 4 x,()1 x−
1
6
x
5
⋅+→
V 5 x,()1 x−
1
7
x
6
⋅+→
Введем оператор, равный левой части уравнения
Lk x, V,()
2
x
Vkx,
()
d
d
2
px()
x
Vkx,
()
d
d
⋅+ qx
() Vkx,()⋅+:=
Применим этот оператор к первым пяти пробным функциям
fx() L 0 x, V,()− 2 x
2
⋅ 4 x⋅ 25−+→
L 1 x, V,()
17
3
4 x⋅−
2
3
x
2
⋅+→
L 2 x, V,()
1−
2
x⋅ 5
9
4
x
2
⋅−+
1
2
x
3
⋅+→
L 3 x, V,()
12
5
x
2
⋅ 5
12
5
x
3
⋅− 2 x⋅−+
2
5
x
4
⋅+→
L 4 x, V,()
10
3
x
3
⋅ 5
5
2
x
4
⋅− 2 x⋅−+
1
3
x
5
⋅+→
L 5 x, V,()
30
7
x
4
⋅ 5
18
7
x
5
⋅− 2 x⋅−+
2
7
x
6
⋅+→
1. В качестве поверочных функций возьмем пробные
Wk x,()Vkx,():=
На йдем коэффициенты системы уравнений AC=B для определения
оптимальных коэффициентов пробных решений C
k
i 1 n..:=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- …
- следующая ›
- последняя »
