Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

140
C
0.101321−
0.094777−
0.088097−
0.082314−
0.077408−
0.094777−
0.14185−
0.164814−
0.175994−
0.181021−
0.088097−
0.164814−
0.218854−
0.255608−
0.280437−
0.082314−
0.175994−
0.255608−
0.318438−
0.366838−
0.077408−
0.181021−
0.280437−
0.366838−
0.439058−
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
i1n..:=
D1
i 1−
a
b
xfx() V 0 x,()−()Wix,()⋅
⌠
⎮
⌡
d:=
D1
T
3.193847 2.987570 2.644756 2.316690 2.033376()=
Приведем систему к виду
t
H
d
d
A1 H⋅ B1+
с начальными условиями.
H 0() D2
.
A1 A
1−
C⋅:=
A1
0.547134−
2.144675
4.383875−
4.280313
1.625566−
0.511797
1.094269−
0.215828−
2.155928
1.520577−
0.440485−
4.520624
13.040036−
15.745476
7.067005−
1.152392−
8.887704
24.367999−
29.423672
13.206158−
1.896493−
14.192056
39.541578−
48.422580
21.733394−
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
B1 A
1−
B⋅:=
B1
T
0 2.352− 10
15−
× 0 4.625 10
15−
× 2.951− 10
15−
×
()
=
D2 A
1−
D1⋅:=
D2
T
3.194 9.53− 10
12−
× 2.363 10
11−
× 2.021− 10
11−
× 3.535 10
12−
×
()
=
На йдем решение получившейся системы дифференциальных уравнений.
HD2:=
DtH,()A1 H⋅ B1+:=
Y rkfixed H 0, T, 100, D,():=
Следовательно, при t=T получим следующие коэффициенты
Y
100 k,
2.454013
1.503843
2.197842−
1.751109
0.665031−
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
где первый коэффициент показывает t=T, а остальные H
1
(T), H
2
(T),...,H
n
(T), и
для примера решение имеет вид

Страницы