Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

139
Введем функции V1(k, x) и V2(k, x), равные первой и второй производной
от функции V(k, x)
k 1 n..:=
V1 k x,()if k 0≠
xa−()
k
xb−()k⋅ xa−()
k 1−
⋅+
VV
k 1−
,
b2 a0⋅ b0 a2⋅−()
a0 b0⋅ ba−()⋅
,
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
:=
V2 k x,()if k 0≠
2k⋅ xa−()
k 1−
⋅ xb−()k⋅ k 1−()⋅ xa−()
k 2−
⋅+
VV
k 1−
, 0,
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
:=
В качестве поверочных функций возьмем пробные
Wk x,()Vkx,():=
На йдем коэффициенты системы дифференциальных уравнений
A
t
H
d
d
⋅ CH⋅ B+
для отыскания функций H
k
(t) с начальными условиями
AH0()⋅ D1
i 1 n..:=
B
i 1−
a
b
xKx() V2 0 x,()⋅
x
Kx() V1 0 x,()⋅
d
d
+
β
x() V 0 x,()⋅+ gx()+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
Wix,()⋅
⌠
⎮
⎮
⌡
d:=
B
T
00000()=
i1n..:=
j1n..:=
A
i 1− j 1−,
a
b
xVjx,()Wix,()⋅
⌠
⎮
⌡
d:=
A
1.000000
0.935414
0.828079
0.725361
0.636654
0.935414
1.000000
0.968246
0.904684
0.833750
0.828079
0.968246
1.000000
0.981071
0.939374
0.725361
0.904684
0.981071
1.000000
0.987421
0.636654
0.833750
0.939374
0.987421
1.000000
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
i1n..:=
j1n..:=
C
i 1− j 1−,
a
b
xKx()
2
x
Vjx,()
d
d
2
⋅
x
Kx()
d
d
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
x
Vjx,()
d
d
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
⋅+
β
x() Vjx,()⋅+
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
Wi x,()⋅
⌠
⎮
⎮
⎮
⌡
d:=

Страницы