Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 138 стр.

UptoLike

Рубрика: 

138
График точного решения при t=T
02
2
0
2
UT x T,()
x
Получение приближенного решения
Введите порядок пробного решения
U
n
=V(0,x)+
=
n
k
tkHxkV
1
),(),(.
n 5:=
Возьмем пробные функции в следующем виде
n
k
..1:=
V0 k x,() xa()
k
xb():=
Нормируем их. Для этого вычислим нормировочные коэффициенты и выпишем
их аналитические выражения
n
i
..1:=
VV
i 1
a
b
xV0 i x,()()
2
d
:=
Получили нормированные пробные функции
Vk x,()if k 0
V0 k x,()
VV
k 1
,
b0 a2 b b2 a0 a
a0 b0 ba()
b2 a0 b0 a2()x
a0 b0 ba()
+,
:=
Выпишем первые функции
V 0 x,()1
x
π
+
V 1 x,()xx
π
()
30
π
5
2
V 3 x,()6x
3
x
π
()
7
π
9
2
V 2 x,()x
2
x
π
()
105
π
7
2
V 4 x,()3x
4
x
π
()
55
π
11
2
V 5 x,()x
5
x
π
()
858
π
13
2