Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 137 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

137
A2
i1−
2
ba−
a
b
xfx() U0 x()−()sin
π
i⋅ x⋅
ba−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
⋅
⌠
⎮
⎮
⌡
d⋅:=
fx() U0 x()− x
2
1
π
2
−
()
π
x⋅
x
π
−+→
Следовательно, точно е решение U(x, t) имеет вид
UT x t,()U0 x()
1
M
k
A2
k 1−
e
c1−
k
2
π
2
⋅
ba−()
2
⋅ t
⋅ sin
k
π
⋅ x⋅
ba−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
⋅
∑
=
+:=
Выпишите матрицу U1 получившегося точного решения, разбив отрезок [a, b]
на 10 частей при t=0; 0.1T; 0.2T;..., T.
i 010..:=
j 010..:=
U1
ij,
UT a b a−()
i
10
⋅+
jT⋅
10
,
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
:=
Матрица точного решения при t=0, 0.1T,..., T
U1
1
0.211599
0.379059−
0.772674−
0.968656−
0.967448−
0.768656−
0.372674−
0.220941
1.011599
2
1
0.231618
0.359137−
0.752617−
0.948705−
0.947401−
0.748705−
0.352617−
0.240863
1.031618
2
1
0.250214
0.339146−
0.732617−
0.928705−
0.927401−
0.728705−
0.332617−
0.260854
1.050214
2
1
0.267028
0.319252−
0.712618−
0.908705−
0.907401−
0.708705−
0.312618−
0.280748
1.067028
2
1
0.282339
0.299609−
0.692626−
0.888705−
0.887401−
0.688705−
0.292626−
0.300391
1.082339
2
1
0.296448
0.280336−
0.672661−
0.868706−
0.867401−
0.668706−
0.272661−
0.319664
1.096448
2
1
0.309585
0.2615−
0.652752−
0.848709−
0.847401−
0.648709−
0.252752−
0.3385
1.109585
2
1
0.321918
0.243128−
0.632932−
0.828719−
0.827402−
0.628719−
0.232932−
0.356872
1.121918
2
1
0.333577
0.225222−
0.613232−
0.808743−
0.807404−
0.608743−
0.213232−
0.374778
1.133577
2
1
0.344658
0.207772−
0.593678−
0.78879−
0.78741−
0.58879−
0.193678−
0.392228
1.144658
2
1
0.355239
0.19076−
0.574291−
0.768869−
0.767422−
0.568869−
0.174291−
0.40924
1.155239
2
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=

Страницы