ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
135
Пр иложение Б
Лабораторная работа
«Решение начально-краевой задачи для одномерного
параболического уравнения методом Галеркина»
Задание на лабораторную работу
1. В пункте «Пос тановка задачи» ввести вместо данных примера
непрерывные функции уравнения K(x) (K>0),
β
(x), g(x), f(x) и числовые
параметры задачи a, b, a0, a1, a2, b0, b1, b2, c1, c2, c3, c4 своего варианта.
2. В пункте «Получение точного решения» ввести найденное
аналитически число слагаемых в разложении решения в ряд,
обеспечивающих точность решения 0.001. Необходимо выписать
полученную таблицу точного решения.
3. В пункте «Получение приближенного решения» выполнить построение
пяти пробных решений задачи, вводя последовательно n=1, …, n=5, тремя
системами пробных и поверочных функций. Переписать значения
коэффициентов Y
100,k
и, подс тавив их, получить пробное решение при t=T.
Выписать таблицы пробных решений, таблицы сравнения с предыдущим
пробным решением и точным решением, таблицы невязок R
1
и R
2
. Сделать
выводы о системе пробных и поверочных функций, дающих лучшее
приближение к точному решению задачи.
Постановка задачи
Требуется в плоской области D={(x, t) |
ax≤ b≤ t 0≥,
} найти решение
U(x, t) дифференциального уравнения
t
U
d
d
Kxt,()
2
x
U
d
d
2
⋅−
x
Kxt,()
x
U
d
d
⋅
d
d
−
β
xt,()U⋅− gxt,()
удовлетворяющее двум краевым ус ловиям
a0 U a t,()⋅ a1
x
Uat,()
d
d
⋅+ a2 t()
b0 U b t,()⋅ b1
x
Ubt,()
d
d
⋅+ b2 t()
и начальному условию
Ux0,()fx()
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- …
- следующая ›
- последняя »
