Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

134
Сравним точно е и приближенное (при 5=n ) решения, для этого найдем
разность матриц этих решений T и U2
U12
0〈〉
U2
0〈〉
:=
U12
1〈〉
T
1〈〉
U2
1〈〉
−:=
Матрица сравнения точ ного и приближенного решения
⎟
⎟
⎠
⎞
−−
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
=
000001.0000013.0000002.0000019.0000020.0
0.19.08.07.06.0
000001.0000020.0000017.0000004.0000012.0000000.0
5.04.03.02.01.00.0
T
U12
Максимальное значение |U12
ij
| равно
K43 max max U12
1〈〉
(
)
min U12
1〈〉
(
)
,
(
)
:=
K43 0.00002=
Выпишите это значение для n=1, …, n=5 и сделайте вывод.
Выводы
Таким образом, при 5
=n
получаем следующие результа ты:
1. Ис польз ование двух систем поверочных функций: пробных и
многочленов Лежандра методом Галеркина
Поверочные ф-ции max| )()(
1
xyxy
nn −
− | max| )(xR
n
| max| )()( xyxY
n
− |
Пробные функции
K11 0.000806=
K12 0.010887=
K13 0.000041=
Многочл. Лежандра
K21 0.000387=
K22 0.00879=
K23 0.000023=
2. Вариационный метод Ритца
max| )()(
1
xyxy
nn −
− | max| )(xR
n
| max| )()( xyxY
n
− |
K31 0.000479=
K32 0.017592=
K33 0.000031=
3. Интегральный метод наименьших квадратов
max| )()(
1
xyxy
nn −
− | max| )(xR
n
| max| )()( xyxY
n
− |
K41 0.000347=
K42 0.009138=
K43 0.00002=

Страницы