Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

132
Решая систему уравнений AC=B матричным методом, получим вектор
коэффициентов C
k
CA
1−
B⋅:=
C
T
1.137789 2.526360− 2.595082− 0.032496 1.202066−()=
Выпишите получившееся пробное решение для
n 5=
Следовательно, пробное решение U(x) для 5
=n
имеет вид
Ux() V 0 x,()
1
n
k
C
k 1−
Vkx,()⋅
∑
=
+:=
Выпишите матрицу получившегося пробного решения, разбив отрезок [a, b]
на 10 частей.
i 010..:=
U2
i 0,
a
ba−
10
i⋅+:=
U2
i 1,
Ua
ba−
10
i⋅+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
Таблица пробного решения
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
062349.0402862.0632879.0779328.0863966.0
0.19.08.07.06.0
904303.0914391.0905508.0886699.0865207.0846776.0
5.04.03.02.01.00.0
T
U2
На йдем вектор коэффициентов C
k
для предыдущего пробного решения.
Для этого решим систему уравнений A
1
C=B
1
, где A
1
угловая матрица (1
−n )-го
порядка матрицы A, а B
1
вектор-столбец, содержащий первые (1−n ) элементы
столбца B.
C1 if n 1≠ submatrix A 0, n 2−, 0, n 2−,()()
1−
submatrix B 0, n 2−, 0, 0,()⋅, 10,
⎡
⎣
⎤
⎦
:=
C1
T
1.250085 3.512826− 0.168005 3.058491−()=
Получ им матрицу предыдущего (для 4
=n ) пробного решения, разбив
отрезок [a, b] на 10 частей.
UP x() if n 1≠ V 0 x,()
1
n 1−
k
C1
k 1−
Vk x,()⋅
∑
=
+, V
0 x,(),
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
i 010..:=
U3
i 0,
a
ba−
10
i⋅+:=
U3
i 1,
UP a
ba−
10
i⋅+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=

Страницы