Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 143 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

143
K11 0.007272=
Выпишите это значение для n=1, …, n=5 и сделайте вывод.
Сравним точно е и приближенное (при 5
=n ) решения, для этого найдем
разность матриц этих решений U1 и U2
Матрица сравнения точного и приближенного решения
U12 U1 U2−:=
0.00000
0.00014−
0.00008
0.00006−
0.00005
0.00005−
0.00005
0.00006−
0.00008
0.00014−
0.00000
0.00000
0.00132−
0.00021−
0.00124
0.00007−
0.00111−
0.00007−
0.00124
0.00021−
0.00132−
0.00000
0.00000
0.00131−
0.00036−
0.00169
0.00007−
0.00155−
0.00007−
0.00169
0.00036−
0.00131−
0.00000
0.00000
0.00111−
0.00037−
0.00168
0.00006−
0.00160−
0.00006−
0.00168
0.00037−
0.00111−
0.00000
0.00000
0.00088−
0.00029−
0.00145
0.00004−
0.00144−
0.00004−
0.00145
0.00029−
0.00088−
0.00000
0.00000
0.00065−
0.00018−
0.00113
0.00003−
0.00117−
0.00003−
0.00113
0.00018−
0.00065−
0.00000
0.00000
0.00044−
0.00008−
0.00080
0.00002−
0.00087−
0.00002−
0.00080
0.00008−
0.00044−
0.00000
0.00000
0.00025−
0.00000
0.00049
0.00002−
0.00058−
0.00002−
0.00049
0.00000
0.00025−
0.00000
0.00000
0.00009−
0.00006
0.00023
0.00001−
0.00032−
0.00001−
0.00023
0.00006
0.00009−
0.00000
0.00000
0.00005
0.00011
0.00001
0.00001−
0.00010−
0.00001−
0.00001
0.00011
0.00005
0.00000
0.00000
0.00015
0.00013
0.00016−
0.00001−
0.00008
0.00001−
0.00016−
0.00013
0.00015
0.00000
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
Максимальное значение |U12
ij
| при
T
t
= равно
K12 max max U12
10
〈〉
(
)
min U12
10
〈〉
(
)
,
(
)
:=
K12 0.000156=
Выпишите это значение для n=1, …, n=5 и сделайте вывод.
На йдем невязки полученного пробного решения.
Пр и t=T получим невязку
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅−⋅
⎥
⎦
⎤
⋅+
⎢
⎣
⎡
+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⋅=
∑∑∑
===
−−
)(),0()(),0(1)(),0(2)(),()(
),(1)(),(2)(1),(:)(1
,100
111
,1001,1
xgxVxxVxK
dx
d
xVxKYxkVx
xkVxK
dx
d
xkVxKYAxkVxR
k
n
k
n
k
n
z
zzk
ββ
i 010..:=
UN1
i 0,
a
ba−
10
i⋅+:=
UN1
i 1,
R1 a
ba−
10
i⋅+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
Таблица невязок при t=T
⎟
⎟
⎠
⎞
−−−
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−−
=
0225.00031.00002.00020.00001.0
14.383.251.220.288.1
0018.00001.00020.00002.00031.00225.0
57.126.194.063.031.00.0
T
UN1
Максимальное значение |UN
ij
| при
T
t
= равно
K13 max max UN1
1
〈〉
(
)
min UN1
1
〈〉
(
)
,
(
)
:=

Страницы