ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
145
Пр иложение В
Лабораторная работа
«Решение начально-краевой задачи для одномерного гиперболического
уравнения методом Галеркина»
Задание на лабораторную работу
1. В пункте «Постановка задачи» ввести вместо данных примера
непрерывные функции уравнения K1(x) (K>0), K2(x),
β
(x),
γ
(x), g(x),
f(x),
ϕ
(x) и числовые параметры задачи a, b, a0, a1, a2, b0, b1, b2, c1,
c2, c3, c4 своего варианта.
2. В пункте «Получение точного решения» ввести найденное
аналитически число слагаемых в разложении решения в ряд,
обеспечивающих точность решения 0.001. Необходимо выписать
полученную таблицу точного решения.
3. В пункте «Получение приближенного решения» выполнить построение
пяти пробных решений задачи, вводя последовательно n=1, …, n=5, тремя
системами пробных и поверочных функций. Переписать значения
коэффициентов Y
100,k
и, подставив их, получить пробное решение при t=T.
Выписать таблицы пробных решений, таблицы сравнения с предыдущим
пробным решением и точным решением, таблицы невязок R
1
и R
2
. Сделать
выводы о системе пробных и проверочных функций, дающих лучшее
приближение к точному решению задачи.
Пос тановка задачи
Требуется в плоской области D={(x, t) |
ax≤ b≤ t 0≥,
} найти решение
U(x, t) дифференциального уравнения
2
t
U
d
d
2
γ
xt,()
t
U
d
d
⋅+ K1 x t,()
2
x
U
d
d
2
⋅− K2 x t,()
x
U
d
d
⋅−
β
xt,()U⋅− gxt,()
удовлетворяющее двум краевым условиям
a0 U a t,()⋅ a1
x
Uat,()
d
d
⋅+ a2 t()
b0 U b t,()⋅ b1
x
Ubt,()
d
d
⋅+ b2 t()
и начальным условиям
Ux0,()fx()
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- …
- следующая ›
- последняя »
