Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

146
t
Ux0,()
d
d
φ
x()
Рассмотрим случай, когда функ ции
γ
, K1, K2,
β
, g, a2, b2 не зависят от t.
Введите непрерывные функции уравнения
γ
(x), K1(x) (K1>0), K2(x),
β
(x),
g(x), f(x),
ϕ
(x) и числовые параметры задачи a, b, a0, a1, a2, b0, b1, b2, c1, c2, c3,
c4
c1 1:=
c2 1:=
c3 2:=
c4 1:=
γ
x() 0:=
K1 x() c1:=
K2 x() 0:=
β
x() 0:=
gx() 0:=
a 0:=
b
π
:=
a0 1:=
a1 0:=
a2 c2:=
b0 1:=
b1 0:=
b2 c3:=
φ
x() 0:=
fx() c4 x
2
⋅
c3 c2− c4 b
2
⋅−
b
x⋅+ c2+:=
то есть
fx() x
2
1
π
2
−
()
π
x⋅+ 1+→
Проверим с оответствие граничных и начальных условий
if a0 f a()⋅ a1
a
fa()
d
d
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
⋅+ a2 "Yes", "No",
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
"Yes"=
if b0 f b()⋅ b1
b
fb()
d
d
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
⋅+ b2 "Yes", "No",
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
"Yes"=
if a0
φ
a()⋅ a1
a
φ
a()
d
d
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
⋅+ 0 "Yes", "No",
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
"Yes"=
if b0
φ
b()⋅ b1
b
φ
b()
d
d
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
⋅+ 0 "Yes", "No",
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
"Yes"=
Если хотя бы одно условие не выполняется (="No"), то задача
поставлена не корректно.
Введите конечный момент времени, до которого необходимо
провести исследование вашего варианта
T 1:=
Получе ние точ ного решения
Найдем точное решение U(x, t), используя разложение
функции в ряд Фурье. Если
cons
t
c1
x
K
1
x
K2
x
g
x
x
======
)
(
,0
)
(
,0
)
(
,0
)
(
,0
)
(
γ
β
, то решение имеет
вид

Страницы