Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 156 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

156
Таблица сравнения точного и приближенного решения
U12 U1 U2−:=
0.000000
0.000137−
0.000078
0.000058−
0.000049
0.000047−
0.000049
0.000058−
0.000078
0.000137−
0.000000
0.000000
0.001099−
0.000170−
0.000894
0.000101−
0.000691−
0.000101−
0.000894
0.000170−
0.001099−
0.000000
0.000000
0.003521−
0.000343−
0.002708
0.000107−
0.002510−
0.000107−
0.002708
0.000343−
0.003521−
0.000000
0.000000
0.001540−
0.001152−
0.004367
0.000233−
0.003888−
0.000233−
0.004367
0.001152−
0.001540−
0.000000
0.000000
0.002100
0.001546−
0.003710
0.000012
0.003765−
0.000012
0.003710
0.001546−
0.002100
0.000000
0.000000
0.001737
0.001248−
0.000194
0.000242
0.000886−
0.000242
0.000194
0.001248−
0.001737
0.000000
0.000000
0.001463
0.003213
0.006303−
0.000654
0.004213
0.000654
0.006303−
0.003213
0.001463
0.000000
0.000000
0.003074
0.008642
0.013101−
0.000583
0.010408
0.000583
0.013101−
0.008642
0.003074
0.000000
0.000000
0.006169
0.006482
0.017168−
0.000102
0.014995
0.000102
0.017168−
0.006482
0.006169
0.000000
0.000000
0.008633
0.000018
0.013041−
0.001167−
0.015685
0.001167−
0.013041−
0.000018
0.008633
0.000000
0.000000
0.008132
0.006550−
0.000913−
0.002386−
0.010454
0.002386−
0.000913−
0.006550−
0.008132
0.000000
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎠
=
Максимальное значение |U12
ij
| равно
K12 max max U12
10
〈〉
(
)
min U12
10
〈〉
(
)
,
(
)
:=
K12 0.010454=
Выпишите это значение для n=1, …, n=5 и сделайте вывод.
На йдем невязки полученного пробного решения.
Пр и t=T получим невязку
()
()
[
()
)(),0()(),0()(2),0()(),()(
),()(),()(),()(
),(:)(
,100
111
,1001,1
11
1,1001,1,1001,1
xgxVxxV1xKxV2xK1YxkVx
xkV1xK2xkV2xK1YM1xkVx
B1YC1YM1xkVxR1
k
n
k
n
k
n
z
znzk
n
k
n
z
kzzkznzk
+⋅+⋅+⋅−⋅
⎥
⎦
⎤
⋅+
+⋅+⋅−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⋅−
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+⋅+⋅⋅=
∑∑∑
∑∑
===
+−−
==
−−−+−−
ββ
γ
i 010..:=
UN1
i 0,
a
ba−
10
i⋅+:=
UN1
i 1,
R1 UN1
i 0,
(
)
:=
Таблица невязок при t=T
UN1
T
0
3.382−
0.314
0.47
0.628
0.028
0.942
0.3−
1.257
0.019
1.571
0.264
1.885
0.019
2.199
0.3−
2.513
0.028
2.827
0.47
3.142
3.382−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
=
Максимальное значение |UN1
ij
| равно
K13 max max UN1
1
〈〉
(
)
min UN1
1
〈〉
(
)
,
(
)
:=
K13 3.381705=
Выпишите это значение для n=1, …, n=5 и сделайте вывод.

Страницы