ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
28
).cos()sin()cos()sin( xnnxnxxy
nnnn
πππλλλ
−=−=
Для того чтобы убедиться в ортогональности на
[]
1,0 функций
)( )(),( mnxyxy
mn
≠ , достаточно проверить, что
∫
==
1
0
0)()( ),( dxxyxyyy
mnmn
.
Пр и выборе систем поверочных функций полезно вспомнить и о других
системах функ ций, ортогональных на некотором отрезке. Например, известно
[3], что многочлены Лежандра, определяемые формулой
,...2,1,0,)1(
!2
1
)(
2
=−= nt
d
t
d
n
tP
n
n
n
n
n
(2.15)
ортогональны на [–1,1]. Так что, если в качестве поверочных функ ций )(xW
k
решено взять, например, первые пять многочленов Лежандра, ортогональных
на
[]
ba,, то в первые пять выражений из (2.15):
).33035(
8
1
)(),35(
2
1
)(
),13(
2
1
)(,)(,1)(
24
45
3
34
2
231201
+−==−==
−======
tttPWtttPW
ttPWttPWtPW
следует подставить
.
2
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
−
=
ba
x
ab
t
2.3. Задание к лабораторной работе
Методом Галеркина найти наиболее точ ное приближенное решение
краевой задачи
,)()(
,)()(
,0
1
1
210
210
2
2
2
10
bbybbyb
aayaaya
y
x
d
y
x
xdd
y
=′+
=
′
+
=
−
+
′
−
+
+
′′
(2.16)
построенное при помощи системы из n пробных функций – многочленов и
двух систем поверочных функций, одна из которых составлена из пробных
функций, а вторая – из многочленов Лежандра. За меру точнос ти выбрать (по
указанию преподавателя) или
,)()(max
1
],[
xyxy
mm
ba
−
−
или
,),,...,(max
1
],[
xCCR
m
ba
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
