Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 34 стр.

UptoLike

Рубрика: 

34
Основные результаты расчета при 5n (т. е. подставляя последовательно
5,4,3,2,1,0=n ) представлены в та блицах 2.3 и 2.4. В приложении A приведен
пример при 5=n .
Таблица 2.3
Таблица значений пробных решений
x
0=n 1=n 2=n 3=n 4=n 5=n
0,0 6,0 0,546243 0,878844 0,843793 0,846932 0,846764
0,1 5,5 0,573439 0,905606 0,860505 0,865612 0,865187
0,2 5,0 0,564277 0,951373 0,87879 0,887337 0,886664
0,3 4,5 0,518757 1,000717 0,895436 0,906106 0,905468
0,4 4,0 0,436879 1,038207 0,904176 0,914814 0,914354
0,5 3,5 0,318642 1,048413 0,895683 0,904636 0,904274
0,6 3,0 0,164046 1,015907 0,857573 0,864404 0,863945
0,7 2,5 0,026908 0,925257 0,774403 0,779985 0,779309
0,8 2,0 0,254220 0,761035 0,627672 0,633662 0,632856
0,9 1,5 0,517890 0,507811 0,395822 0,403509 0,402832
1,0 1,0 0,817919 0,150155 0,054236 0,062772 0,062317
Таблица 2.4
Таблица невязок пробных решений
x
0=n 1=n 2=n 3=n 4=n 5=n
0,0 25,00 – 5,904624 2,837772 – 0,583105 0,090419 – 0,010887
0,1 24,58 – 4,179480 1,126703 – 0,049648 – 0,014480 0,003262
0,2 24,12 – 2,567052 – 0,123462 0,191588 – 0,031421 0,001915
0,3 23,62 – 1,067341 – 0,943584 0,225923 – 0,010841 – 0,001494
0,4 23,08 0,319653 – 1,364521 0,132562 0,013263 – 0,001988
0,5 22,50 1,593931 – 1,417133 – 0,015406 0,022085 0,000097
0,6 21,88 2,755491 – 1,132279 – 0,151009 0,010772 0,002020
0,7 21,22 3,804335 – 0,540820 – 0,213391 – 0,012818 0,001280
0,8 20,52 4,740462 0,326387 – 0,147810 – 0,029362 – 0,001983
0,9 19,78 5,563873 1,438480 0,094356 – 0,009312 0,002835
1,0 19,00 6,274566 2,764601 0,555617 0,085862 0,010355
Анализируя табл ицы, видим, что наилучшее приближение к точному
решению дает пробное решение )(
5
xy , для которого
[]
[]
()
[]
.0,000806)()(max
,0,010887,,...,max
,0,000041)()(max
45
,
51
,
5
,
xyxy
xCCR
xyxY
ba
ba
ba
3.2. Воспользовавшись указаниями из раздела 2.2, в качестве поверочных
функций возьмем многочлены Лежандра