ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
36
[]
[]
()
[]
.0,000387)()(max
,0,00879,,...,max
,0,000023)()(max
45
,
51
,
5
,
≤−
≤
≤−
xyxy
xCCR
xyxY
ba
ba
ba
4. Анализируя полученные погрешности, видим, что для задачи (2.17)
многочлены Лежандра, как поверочные функции, дают лучшее приближение
решения этой краевой задачи.
2.7. Вопросы для самоконтроля
1. На йдите решение краевой задачи (2.17) аналитическим методом.
2. Каковы отличия краевой задачи от задачи Коши?
3. Каким условиям должны удовлетворять пробные функции в методе
Галеркина?
4.
Как находится функция, названная в методе Галеркина невязкой
пробного решения?
5. Какими свойствами должны обладать поверочные функции в методе
Галеркина?
6. Как в методе Галеркина строится система линейных алгебраических
уравнений для определения коэффициентов пробного решения? Проверьте
истиннос ть формул (2.8), (2.9).
7. В каком случае невязка пробного решения сходится к нулю в среднем
при
∞→n ?
8. Опишите алгоритм приближенного решения краевой задачи для
линейного дифференциального уравнения второго порядка методом Галеркина.
9. Пр иведите пример пос троения пробных функций методом
неопределенных коэффициентов.
10.Напишите два многочлена Лежандра, ортогональные [2,4], и проверьте
их ортогональность.
11.Напишите уравнение и краевые условия задачи на собственные
значения.
12.Напишите две собственные функции задачи
(2.13), (2.14) и проверьте их
ортогональность.
13.Пр иведите физические интер пре та ции изучаемой краевой задачи.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
