Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

35
()
()
()()
()
()()
()
.312301235
8
1
)(,123125
2
1
)(
,1123
2
1
)(,12)(,1)(
24
5
3
4
2
321
+−−−=−−−=
−−=−==
xxxWxxxW
xxWxxWxW
В результа те расчета по программе при 5=n получим вектор
коэффициентов
)220556,1080296,0638116,2510843,2135995,1( −−−=С ,
следовательно, пробное решение имеет вид
).(220556,1)(080296,0
)(638116,2)(510843,2)(135995,1)()(
54
32105
xuxu
xuxuxuxuxy
−+
+−−+=
Основные результа ты расчета при 5≤n представлены в таблицах 2.5 и 2.6.
В приложении A приведен пример при 5=n .
Таблица 2.5
Таблица значений пробных решений
x
0=n 1=n 2=n 3=n 4=n 5=n
0,0 6,0 0,257143 0,902890 0,845255 0,846800 0,846776
0,1 5,5 0,312286 0,928405 0,861827 0,865451 0,865205
0,2 5,0 0,329143 0,974890 0,880057 0,887081 0,886695
0,3 4,5 0,307714 1,026393 0,896811 0,905721 0,905507
0,4 4,0 0,248000 1,066960 0,905854 0,914300 0,914394
0,5 3,5 0,150000 1,080636 0,897855 0,904025 0,904308
0,6 3,0 0,013714 1,051468 0,860381 0,863751 0,863970
0,7 2,5 – 0,160857 0,963503 0,777897 0,779356 0,779327
0,8 2,0 – 0,373714 0,800786 0,631773 0,633114 0,632875
0,9 1,5 – 0,624857 0,547364 0,400276 0,403070 0,402859
1,0 1,0 – 0,914286 0,187283 0,058574 0,062412 0,062349
Таблица 2.6
Таблица невязок пробных решений
x
0=n 1=n 2=n 3=n 4=n 5=n
0,0 25,00 – 7,542857 3,206936 – 0,578802 0,080526 – 0,008790
0,1 24,58 – 5,704000 1,374150 – 0,034754 – 0,019452 0,003508
0,2 24,12 – 3,981714 0,021919 0,210140 – 0,031797 0,001220
0,3 23,62 – 2,376000 – 0,881665 0,242606 – 0,007511 – 0,002386
0,4 23,08 – 0,886857 – 1,368509 0,143171 0,018995 – 0,002556
0,5 22,50 0,485714 – 1,470520 – 0,013838 0,028644 0,000117
0,6 21,88 1,741714 – 1,219607 – 0,160293 0,016448 0,002616
0,7 21,22 2,881143 – 0,647676 – 0,234266 – 0,009752 0,002166
0,8 20,52 3,904000 0,213364 – 0,180028 – 0,030533 – 0,001347
0,9 19,78 4,810286 1,331607 0,051950 – 0,016143 – 0,003211
1,0 19,00 5,600000 2,675145 0,504997 0,072243 0,008029
Анализируя решения при 5,...,1,0=n , видим, что наилучшее приближение к
точному решению дает пробное решение )(
5
xy , для которого

Страницы