ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
68
Таблица 5.2
Таблица точного решения задачи
x
0,000 0,314 0,628 0,942 1,257 1,571 1,885 2,199
)1,(
€
xU
1,0000 0,3552 – 0,1908 – 0,5743 – 0,7689 – 0,7674 – 0,5689 – 0,1743
x
2,153 2,827 3,142
)1,(
€
xU
0,4092 1,1552 2,0000
График точ ного решения при 1=
T
имеет вид
Рис.5.1. График точного решения.
Пос тро им теперь приближенное решение методом Галеркина, выбрав
,1)(
0
π
x
xu
+= тогда )1416,3()()(
0
−⋅=− xxxuxf , и используя разные варианты
пробных и поверочных функций.
1 вариант. В качестве пробных и поверочных функций выбираем
нормированные функции
;5,1),(
1
)( ==
∗
∗
kxu
u
xu
k
k
k
(5.41)
где
)()(
π
−=
∗
xxxu
k
k
,
()
)32)(12)(1(
)(
5,1
0
2
+++
==
+
∗∗
∫
kkk
dxxuu
k
kk
π
π
.
Т. е.
()
,131831,098364,01
30
1
−⋅⋅⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅=
xx
xx
u
πππ
()
,131831,058576,01
105
2
2
2
−⋅⋅⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
xx
xx
u
πππ
()
()
()
.131831,005400,01
858
,131831,012886,01
495
,131831,028885,01
252
5
5
5
4
4
4
3
3
3
−⋅⋅⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
−⋅⋅⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
−⋅⋅⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
xx
xx
u
xx
xx
u
xx
xx
u
πππ
πππ
πππ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
