Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 96 стр.

UptoLike

Рубрика: 

96
Таблица 7.1
Варианты заданий к лабораторной работе
a b c d a b c d
1 3
π
2 5 11
π
3 –2 –6
2
π
3 1 6 12 2 2 1 –5
3 1 1 –2 10 13 1 1 2 9
4
π
π
1 6 14 4 4 –1 1
5 4 4 –1 9 15 2 2 –1 9
6 3 3
π
4 16 3 3 –2 3
7 2 2 3 8 17 2 2 8 3
8
π
π
–3 3 18 4 4 –2 1
9 1 1 2 3 19
π
π
2 8
10
π
π
–2 2 20 1 1 2 –4
Лабораторная работа выполняется на ЭВМ с использованием
математически ориентированной среды MathCAD для реализации алгоритма
построения пробных решений ),( yxu
m
для задачи (7.10)(7.11).
Пер ед обращением к программе необходимо подготовить числовые и
строчные данные, вводимые с клавиатуры в процессе диалога с программой.
Числовые данные:
aправый конец отрезка изменения переменной
x
;
bправый конец отрезка изменения переменной
y
;
c и dчисленные значения параметров из уравнения (7.10) и условия (7.11).
Строчные данные:
аналитические выражения для функций ),(
*
yxv
k
, которые программа
нормирует ав тома тич ески;
аналитические выражения для поверочных функций ),( yxW
k
.
В лабораторной работе требуется:
1. Ис пользуя двойные ряды Фурье, найти точ ное аналитически заданное
решение
)
,
(
y
x
U задачи (7.10)–(7.11). Определить длину отрезка этого ряда,
обеспечивающую точнос ть решения 0.001, и с помощью ЭВМ построить с
шагами ah
x
1.0= , bh
y
1.0= трехзначную таблицу этого решения.
2. С помощью ЭВМ методом Галеркина найти первые три функции из
последовательности пробных решений
{}
1
),( yxu
n
, используя те системы
пробных и поверочных функций, которые укажет преподаватель.
3. Исследовать поведение пос троенных пробных решений, анализируя
найденные с помощью ЭВМ табл ицы пробных решений, таблицы сравнения с
предыдущим пробным решением и таблицы сравнения с точным решением.
7.3. Выполнение работы в компьютерном классе