ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
102
)000001,0000069,00021,00481,08878,2(
,100
T
k
Y .
Подставив коэффициенты
k
Y
,100
, набираем в файле отчета получившееся
пробное решение:
).(000001,0)(000069,0
)(0021,0)(0481,0)(8878,2)()1,(
54
32105
xuxu
xuxuxuxuxu
Определяем значения мер точности:
,101,068)1,()1,(max
-8
5
,0
13
xUxu
,101,06)1,()1,(max
-6
45
,0
23
xuxu
,105)1,(max
-17
1
,0
33
xR
.104,852max
-3
2
,0
43
xR
3.8. Основные термины
Уравнение параболического типа. Начально-краевая задача, граничные и
начальные условия.
Точное, приближенное, пробное решения уравнения. Невязки пробного
решения уравнения. Метод Галеркина. Пробные и поверочные функции.
3.9. Вопросы для самоконтроля
1. Приведите физические интерпретации задачи (3.1)–(3.3).
2.
Найдите решение задачи (3.1)–(3.3) с условиями (3.5) методом
разделения переменных.
3.
Найдите решение задачи (3.1)–(3.3) с условиями (3.5) операционным
методом, используя преобразование Лапласа.
4.
Каким условиям должны удовлетворять пробные функции?
5.
Какими свойствами должны обладать поверочные функции?
6.
Как находятся, согласно алгоритму метода Галеркина для решения
задачи (3.1)–(3.3), функции
1
R и
2
R , названные невязками?
7.
Как строится система линейных обыкновенных дифференциальных
уравнений для определения коэффициентов )(tv
k
пробного решения?
Постройте эту систему для задачи (3.1)–(3.3).
8.
Как определяются начальные условия в задаче Коши относительно
функций
)(tv
k
? Найти уравнения, определяющие эти условия для задачи (3.1)–
(3.3).
9.
Какие условия обеспечивают сходимость в среднем последовательности
пробных решений к точному решению задачи (3.1)–(3.3)?
10.
Приведите конкретный пример пробных функций для задачи (3.1)–(3.3).
11.
Как нормировать пробную или поверочную функцию на отрезке
ba,?
12.
Как проверить ортогональность функций на
ba,?
13.
Как проверить ортонормированность функций на
ba,?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- …
- следующая ›
- последняя »
