Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

112
решения ),(
5
txu при 1
t
задачи: найти функцию ),(
t
x
u , удовлетворяющую в
области
10,0:),(
2
txtxD
R
уравнению
2
2
2
2
x
u
t
u
(4.29)
и условиям
,1),0(
t
u ,2),(
t
u
(4.30)
22
8233,21
1
1)()0,( xxxxxfxu
, 0
)0,(
t
xu
. (4.31)
Задача (4.29)–(4.31) является частным случаем задачи (4.25)–(4.28) при
1
1
с , 1
2
с , 2
3
с , 1
4
с , 1
T
t
.
Использовать три системы пробных и поверочных функций:
1. Пробные и поверочные функции – многочлены (2.28);
2. Пробные функции – многочлены (2.28), поверочные функции –
многочлены Лежандра (2.31);
3. Пробные и поверочные функции – тригонометрические функции
x
k
)12sin( .
Лабораторная работа
«Решение начально-краевой задачи для одномерного
гиперболического уравнения методом Галеркина»
Задание на лабораторную работу
1. В пункте «Постановка задачи» ввести вместо данных примера
непрерывные функции уравнения K1(x) (K>0), K2(x),
(x),
(x), g(x), f(x),
(x) и
числовые параметры задачи a, b, a0, a1, a2, b0, b1, b2, c1, c2, c3, c4 своего
варианта.
2. В пункте «Получение точного решения» программы ввести число
слагаемых в разложении решения в ряд, намного превышающее найденное
аналитически число, обеспечивающее точность решения 0.001. Скопировать
график полученной интегральной кривой в файл отчета.
3. В пункте «Получение приближенного решения» выполнить построение
n-го пробного решения задачи тремя системами
пробных и поверочных
функций. Скопировать в файл отчета вектор коэффициентов Y
100,k
пробного
решения и набрать в отчете решение с этими коэффициентами при t=T.
4. Скопировать результаты пункта «Выводы» в файл отчета, и,
анализируя их, сделать в файле отчета выводы о точности построенных
решений.

Страницы