Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

114
if b0
b() b1
b
b()
d
d
0 "Yes" "No"
"Yes"
Если хотя бы одно условие не выполняется (="No"), то задача поставлена не
корректно.
Введите конечный момент времени, до которого необходимо провести
исследование вашего варианта
T 1
Получение точного решения
Найдем точное решение U(x, t), используя разложение функции в ряд
Фурье. Если cons
t
c1
x
K
1
x
K
2
x
g
x
x
)(,0)(,0)(,0)(,0)(
, то решение
имеет вид
U(x, t)=U0(x)+
1
M
k
A
k
cos k
ba
c1 t
B
k
sin k
ba
c1 t
sin k
ba
x
Введите число слагаемых, обеспечивающих достаточно большую
точность решения (для примера M=14 обеспечивает точность 0,001, поэтому
возьмем число, превышающее данное, например, M=30)
M 30
Если a1=0, b1=0, то функцию U0(x) можно взять в виде
U0 x()
b0 a2 b b2 a0
a
a0 b0 ba()
b2 a0
b0 a2
()x
a0 b0 ba()

U0 x() 1
x
Вычислим коэффициенты A
k
, B
k
i 1 M

A2
i1
2
ba
a
b
xfx() U0 x()()sin
i x
ba
d
B2
i 1
2
i
a
b
x
x() sin
i x
ba
d
Следовательно, точное решение U(x, t) имеет вид
UT x t() U0 x()
1
M
k
A2
k 1
cos
k
c1 t
ba
B2
k 1
sin
k
c1 t
ba
sin
k
x
ba


Страницы