Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

113
Постановка задачи
Требуется в области D={(x, t) |
ax
b
t 0
} найти решение U(x, t)
дифференциального уравнения
2
t
U
d
d
2
xt()
t
U
d
d
K1 x t()
2
x
U
d
d
2
K2 x t()
x
U
d
d
xt()U gxt()
удовлетворяющее двум краевым условиям
a0 U a t() a1
x
Uat()
d
d
a2 t()
b0 U b t() b1
x
Ubt()
d
d
b2 t()
и начальным условиям
Ux0
()fx()
t
Ux
0()
d
d
x()
Рассмотрим случай, когда функции
, K1, K2,
, g, a2, b2 не зависят от t.
Введите непрерывные функции уравнения
(x), K1(x) (K1>0), K2(x),
(x),
g(x), f(x),
(x) и числовые параметры задачи a, b, a0, a1, a2, b0, b1, b2, c1, c2,
c3, c4
c1 1
c2 1
c3 2
c4 1
x() 0
K1 x() c1
K2 x() 0
x() 0
gx() 0
a 0
b

a0 1
a1 0
a2 c2
b0 1
b1 0
b2 c3
x() 0
fx() c4 x
2
c3 c2 c4 b
2
b
x c2
то есть
fx() x
2
1
2
x 1
Проверим соответствие граничных и начальных условий
if a0 f a() a1
a
fa()
d
d
a2 "Yes" "No"
"Yes"
if b0 f b() b1
b
fb()
d
d
b2 "Yes" "No"
"Yes"
if a0
a() a1
a
a()
d
d
0 "Yes" "No"
"Yes"

Страницы