Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

134
требования линейной независимости пробных функций. Поэтому в качестве
пробных и поверочных функций выбираем нормированные функции
;5,1),(
1
)(
kxu
u
xu
k
k
k
(4.42)
где
)()(
xxxu
k
k
,

)32)(12)(1(
)(
5,1
0
2
kkk
dxxuu
k
kk
.
Замечание. Процедуру получения всех пробных и поверочных функций
необходимо описать в файле отчета.
В результате расчета по программе при 5
n получим вектор
коэффициентов

)1935,40421,110874,90906,24891,1(
,100
T
k
Y .
Подставив коэффициенты
k
Y
,100
, набираем в файле отчета получившееся
пробное решение:
).(1935,4)(0421,11
)(0874,9)(0906,2)(4891,1)()1,(
54
32105
xuxu
xuxuxuxuxu
Анализируя график функции
)1,()1,(
5
xUxu
, определяем значение меры
точности

.0,019)1,()1,(max
5
,0
11
xUxu
Анализируя график функции
)1,()1,(
45
xuxu
, определяем значение меры
точности

.0,057)1,()1,(max
45
,0
21
xuxu
Анализируя график невязки
)1,(
1
xR решения )1,(
5
xu , определяем значение
меры точности

3,382.)1,(max
1
,0
31
xR
Анализируя график невязки
|)(|
2
xR решения )1,(
5
xu , определяем значение
меры точности

.101,864max
-12
2
,0
41
xR
Анализируя график невязки
|)(|
3
xR
решения
)1,(
5
xu
, определяем значение
меры точности

.0max
3
,0
51
xR
2 вариант. В качестве пробных возьмем функции (4.42), а в качестве
поверочных – нормированные многочлены Лежандра (2.31), которые
ортогональны на отрезке

,0, т. е. функции

;5,1),(
1
)(
1
1
kxP
xP
xw
k
k
k

Страницы