ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
143
2. Пройти собеседование с преподавателем; получить номер варианта
работы, значение параметра n и указания по выбору пробных и поверочных
функций.
3. Выполнить первый пункт задания, связанный с построением двойного
ряда Фурье для точного решения задачи ),( y
x
U
и нахождением длины отрезка
этого ряда, обеспечивающую точность решения 0,001.
4. Выполнить подготовительный шаг алгоритма метода Галеркина,
подготовить все числовые и строчные данные для расчетов и в пункте
«Постановка задачи» программы Ellipt.mcd ввести их вместо данных примера,
введенных изначально.
5. В пункте «Получение точного решения» программы ввести число,
намного превышающее найденное в 3-м
пункте число слагаемых в разложении
точного решения в двойной тригонометрический ряд Фурье (чтобы
гарантировать достаточную точность решения и в дальнейшем считать его
точным). Скопировать график и трехзначную таблицу получившегося точного
решения ),( y
x
U
в файл отчета.
6. В пункте «Получение приближенного решения» рассмотрено
применение трех систем пробных и поверочных функций. По заданию
преподавателя ввести (вместо уже введенных для примера) системы пробных
),1(
x
k
V
и поверочных ),(
x
kW функций, указанных во 2-м пункте (см. раздел
5.5). Выполнить построение n-го пробного решения задачи. Следует
скопировать в файл отчета вектор коэффициентов
k
C пробных решений и
набрать в отчете решение с этими коэффициентами. Так же необходимо
скопировать в этот файл пункт «Выводы».
7. Оформить и распечатать файл отчета по лабораторной работе, который
должен содержать титульный лист, математическую постановку задачи и ее
физическую интерпретацию, результаты выполнения подготовительных
расчетов, основные результаты расчетов на ЭВМ, выводы
о возможностях
использованных систем пробных и поверочных функций и наиболее
приближенное к точному аналитическое решение.
8. Защитить отчет.
5.5. Программа в системе MathCAD и тестирующий пример
В данном разделе приведен текст программы Ellipt.mcd, разработанной для
решения первой краевой задачи для двухмерного эллиптического уравнения
методом Галеркина. В тексте разбирается получение пробного решения
),(
9
yxu
задачи: найти функцию ),( y
x
u , удовлетворяющую в области
yxRyxD 0 ,0 :),(
2
уравнению
xyx
y
u
x
u
)(
2
2
2
2
, (5.12)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- …
- следующая ›
- последняя »
