Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

149
U23 U2 U3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.009
0.036
0.065
0.087
0.095
0.087
0.065
0.036
0.009
0
0
0.016
0.01
0.049
0.08
0.092
0.08
0.049
0.01
0.016
0
0
0.054
0.04
0
0.036
0.051
0.036
0
0.04
0.054
0
0
0.087
0.083
0.043
0.004
0.012
0.004
0.043
0.083
0.087
0
0
0.103
0.103
0.06
0.017
1.03 10
13
0.017
0.06
0.103
0.103
0
0
0.099
0.093
0.044
0.004
0.023
0.004
0.044
0.093
0.099
0
0
0.076
0.057
0
0.05
0.07
0.05
0
0.057
0.076
0
0
0.042
0.01
0.048
0.096
0.114
0.096
0.048
0.01
0.042
0
0
0.009
0.022
0.065
0.099
0.112
0.099
0.065
0.022
0.009
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Максимальное значение |U23
ij
| равно
21 max max U23()min U23()()
21 0.11439
Найдем невязку полученного пробного решения
Rxy()
1
n1
k
1
n1
m
C
k 1 n1 m 1()
Lkm x y V()
L
00 x y V() fxy()
Получим таблицу невязки пробного решения, разбив область D на 100 частей
i 01
0

j 01
0

U4
ij
Ra
i
10
b
j
10

Таблица невязки
U4
0
0.221
0.376
0.478
0.535
0.554
0.535
0.478
0.376
0.221
0
0.04
0.096
0.14
0.17
0.189
0.195
0.189
0.17
0.14
0.096
0.04
0.044
5.561 10
4
0.019
0.024
0.024
0.023
0.024
0.024
0.019
5.561 10
4
0.044
0.048
0.05
0.095
0.109
0.111
0.11
0.111
0.109
0.095
0.05
0.048
0.072
0.049
0.094
0.101
0.094
0.09
0.094
0.101
0.094
0.049
0.072
0.121
6.201 10
3
0.04
0.029
9.108 10
3
4.53 10
14
9.108 10
3
0.029
0.04
6.201 10
3
0.121
0.189
0.055
0.032
0.06
0.094
0.108
0.094
0.06
0.032
0.055
0.189
0.253
0.097
0.073
0.109
0.152
0.169
0.152
0.109
0.073
0.097
0.253
0.278
0.068
0.019
0.046
0.086
0.103
0.086
0.046
0.019
0.068
0.278
0.215
0.096
0.207
0.217
0.195
0.183
0.195
0.217
0.207
0.096
0.215
0
0.476
0.699
0.779
0.796
0.796
0.796
0.779
0.699
0.476
0
Максимальное значение |U4
ij
| равно
31 max max U4() min U4()()
31 0.79611
2. Введите пробные функции (для примера в качестве пробных функций
возьмем функции пункта 1, а поверочными функциями возьмем многочлены
Лежандра):

Страницы