Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 148 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

148
Таблица сравнения точного и приближенного решения
U12 U1 U2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4.016 10
3
6.288 10
3
7.791 10
3
8.744 10
3
9.081 10
3
8.744 10
3
7.791 10
3
6.288 10
3
4.016 10
3
0
0
1.675 10
4
1.113 10
3
1.523 10
3
1.455 10
3
1.358 10
3
1.455 10
3
1.523 10
3
1.113 10
3
1.675 10
4
0
0
4.297 10
3
8.224 10
3
0.01
0.011
0.011
0.011
0.01
8.224 10
3
4.297 10
3
0
0
4.353 10
3
8.424 10
3
0.01
0.01
9.795 10
3
0.01
0.01
8.424 10
3
4.353 10
3
0
0
5.58 10
4
2.367 10
3
2.101 10
3
6.529 10
4
1.116 10
4
6.529 10
4
2.101 10
3
2.367 10
3
5.58 10
4
0
0
4.141 10
3
4.824 10
3
6.996 10
3
9.833 10
3
0.011
9.833 10
3
6.996 10
3
4.824 10
3
4.141 10
3
0
0
6.265 10
3
7.533 10
3
0.01
0.014
0.015
0.014
0.01
7.533 10
3
6.265 10
3
0
0
2.663 10
3
1.154 10
3
2.334 10
3
4.992 10
3
6.298 10
3
4.992 10
3
2.334 10
3
1.154 10
3
2.663 10
3
0
0
4.161 10
3
9.02 10
3
0.01
8.991 10
3
8.289 10
3
8.991 10
3
0.01
9.02 10
3
4.161 10
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Максимальное значение |U12
ij
| равно
11 max max U12()min U12()()
11 0.015
Найдем предыдущее пробное решение
i 1 n1 1
j 1 n1 1
B1
i 1 n1 1()j 1()
0
a
y
0
b
xfxy()L 00 x y V()()Wi j x y()
d
d
i1 1 n1 1
j1 1 n1 1
i2 1 n1 1
j2 1 n1 1
A1
i1 1 n1 1()j1 1() i2 1 n1 1()j2 1()
0
a
y
0
b
xLi2 j2 x y V()Wi1 j1 x y()
d
d
Решая систему уравнений A1*C1=B1 матричным методом, получим вектор
коэффициентов C1
k
C1 A1
1
B
1
C1
T
1.848825 4.985595 10
15
2.30589 5.134781 10
15
Получим матрицу предыдущего (для 21
n) пробного решения, разбив область
D на 100 частей
UP x y()if n1 1 V 00 x y()
1
n1 1
k 1
n1 1
m
C1
k 1 n1 1()m 1()
Vkm x y()
V 00 x y()

i 01
0

j 01
0

U3
ij
UP a
i
10
b
j
10

Построим таблицу сравнения полученных решений для
n1 3
и 21 n

Страницы