Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 147 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

147
Vkm x y()if k m 0
V1 k m
x
y
()
VV
k 1 m 1
d

Введите поверочные функции (для примера в качестве поверочных возьмем
пробные)
Wkm x
y
()Vkm
x
y
()
Введем оператор, соответствующий левой части уравнения
L1 k m x y V()K1 x y()
2
x
Vkm x y()
d
d
2
K2 x y()
2
y
Vkm x y()
d
d
2
K3 x y()
x
Vkm x y()
d
d

Lkm x y V()L1 k m x y V()K4 x y()
y
Vkm x y()
d
d
K5 x y()Vkm x y()
Найдем коэффициенты системы уравнений AC=B для определения
коэффициентов пробных решений C
k
i 1 n1
j 1 n1
B
i 1 n1 j 1()
0
a
y
0
b
xfxy()L 00 x y V()()Wi j x y()
d
d
i1 1 n1
j1 1 n1
i2 1 n1

j2 1 n1

A
i1 1 n1 j1 1() i2 1 n1 j2 1()
0
a
y
0
b
xLi2 j2 x y V()Wi1 j1 x y()
d
d
Решая систему уравнений AC=B матричным методом, получим вектор
коэффициентов C
k
CA
1
B

C
T
2.115416 0.932257 0.601769 0.415005 0.720142 0.464849 1.036596 2.124301 10
12
1.11211 10
12
Скопируйте в файл отчета этот вектор. Подставив коэффициенты C
k
,
наберите в файле отчета получившееся пробное решение.
Следовательно, пробное решение U(x,y) для 31
n
имеет вид
Uxy()V 00 x y()
1
n1
k
1
n1
m
C
k 1 n1 m 1()
Vkm x y()

Составим таблицу U2 получившегося пробного решения, разбив область D на
100 частей
i 01
0

j 01
0

U2
ij
Ua
i
10
b
j
10

Сравним точное и приближенное (при
n1 3
) решения, для этого найдем
разность матриц этих решений U1 и U2

Страницы